【推荐1】已知：如图，抛物线与y轴交于点，与x轴交于点A、B，点A的坐标为．
   
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点Q是线段上的动点，过点Q作，交于点E，连接．求；
(3)在（2）的条件下，设点Q的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式；当的面积最大时，求点Q的坐标．

【推荐2】如图，在中，，（），是线段上的动点（不与点，重合），将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．过点作交的延长线于点．

(1)若，求的大小（用含的代数式表示）；
(2)求证：；
(3)如图，当，，三点共线时，若，，求的长．

【推荐3】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接CD，过C作CE垂直于CD交BA延长线于E．
（1）求证：△ECA∽△EBC；
（2）若，求tanB；
（3）在（2）的条件下，线段BC上有一点F，若CF：FB＝1：2且EF＝10，求AB的长．

【推荐1】已知：抛物线经过，，三点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，点为直线上方抛物线上任意一点，连、、，交直线于点，设，求当取最大值时点的坐标，并求此时的值．
(3)如图，点为抛物线对称轴与轴的交点，点关于轴的对称点为点．
①直接写出的周长______；
②直接写出的值______．

【推荐3】图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点和点P均在格点上．请按要求完成作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中画一条以P为端点的射线PC，使其平分线段AB，点C在线段AB上；
(2)在图②中画一条以P为端点的射线PD，使其分线段AB为1：3两部分，点D在线段AB上；
(3)在图③中画一条以P为端点的射线PE，使tan∠PEB＝1，点E在线段AB上．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，其中，．
   
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点是直线下方抛物线上一动点，过点作于点，求的最大值及此时点的坐标；
(3)在（2）的条件下，将该抛物线向右平移个单位，点为点的对应点，平移后的抛物线与轴交于点，为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．写出所有使得以为腰的是等腰三角形的点的坐标，并把求其中一个点的坐标的过程写出来．

【推荐2】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点,抛物线的对称轴为直线，交抛物线于点,交轴于点．
     　　　
（1）求抛物线的函数表达式及点、点的坐标；
（2）抛物线对称轴上的一动点从点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，连接，，设运动时间为秒（），在点的运动过程中，请求出：当为何值时，？
（3）若点在抛物线上、两点之间运动（点不与点、重合），在运动过程中，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式，并求为何值时有最大值，最大值是多少？

【推荐3】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线的表达式；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△ACM的周长最小，求点M的坐标．
（3）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P,Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP,DQ．若点P的横坐标为，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标；

【推荐1】如图，直线 与y轴交于A，与x轴交于B，抛物线 与直线交于A，E两点，与x轴交于C，D两点，且，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为线段上一点，作轴交于于Q，当 时，求点P的坐标；
(3)作交x轴于F，点G是第四象限内抛物线上一点，若以C，D，G为顶点的三角形与相似，求出点G的坐标．

【推荐3】已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k=﹣1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2），
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？