【推荐1】（1）已知，，求的值．
（2）已知，求的值．

【推荐2】已知（m+n）²=7，（m﹣n）²=3，求下列各式的值：
（1）mn；
（2）m²+n²．

【推荐3】两个边长分别为a和b的正方形如图1放置，其未叠合部分（阴影）面积为，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

(1)用含a，b的代数式分别表示；
(2)若，求的值；
(3)当时，求出图3中阴影部分的面积．

【推荐1】已知a= +1，b= ﹣1，求下列代数式的值：       
(1)求的值;
(2)求a²+ab+b²的值．

【推荐2】因式分解：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

【推荐3】请看下面的问题：把分解因式．
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢．
19世纪的法国数学家苏菲·姬曼抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即将此项减去，即可得．
人们为了纪念苏菲·姬曼给出这一解法，就把它叫做“姬曼定理”，请你依照苏菲·姬曼的做法，将下列各式因式分解．
(1)；
(2)．

【推荐2】计算
(1)
(2)

【推荐3】计算：

【推荐2】计算下列各小题．
(1)；
(2)；
(3)．

【推荐3】先化简，再求值：，其中．