鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,十分巧妙.如图1是一种简单的鲁班锁,由三根完全相同的四棱柱木条,挖去中间部分,使其内部凹凸啮合,组成外观严丝合缝的十字形几何体,其上下、左右、前后分别对称.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/9/ef574706-f794-4bff-8118-01ee6312a1c0.png?resizew=382)
(1)图2是这个鲁班锁主视图、左视图和俯视图的一部分,请将它们补充完整;
(2)请从下列①,②两题中任选一题作答,我选择______题.
①已知这些四棱柱木条的高为6,底面正方形的边长为2,求这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积;
②已知这些四棱柱木条的高为3m,底面正方形的边长为a,求这个鲁班锁的表面积.(用含a的代数式表示)
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更新时间:2024-04-09 12:52:09
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【推荐1】按要求完成下列视图问题:
(1)如图(1),它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,新几何体从三个方向看到的图形与原几何体从三个方向看到的图形相比,从 方向看到的形状图没有发生改变?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/31/2366987418607616/2367013071937536/STEM/17ef209f-6a7b-4de0-968e-7b36a686163b.png)
(2)如图(2),请你在右侧虚线网格图a中画出该几何体从上面看到的形状图
(3)如图(3),它是由几个小立方块组成从上面看到的形状图,小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数,请你在右侧建线网格图b中面出该几何体从正面看到的形状图.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/31/2366987418607616/2367013071937536/STEM/eaaef800-409c-455b-98fd-8b67177c668f.png)
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【推荐2】如图,由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体.
(1)分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图.
(2)该几何体的表面积 cm2.
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(1)说出这个立体图形的名称;
(2)根据图中的有关数据,求这个几何体的侧面积.
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(2)根据图中的有关数据,求这个几何体的侧面积.
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