【推荐1】已知直线，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN和PQ之间．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，，点E在直线PQ上，且，求证：；
(3)如图3，BF平分，CG平分，且．若，，求的度数．

【推荐2】已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线的同一侧作射线，，，使．

（1）如图①，若平分，则的度数是_______；
（2）如图②，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置，且在内部时，
①若，求的度数；
②若（n为正整数），直接用含n的代数式表示．

【推荐3】（1）如图1，，点，分别在直线，上，，过点作交于点，平分，平分，与交于点．
①_________；
②若，求；
（2）如图2将②中确定的绕着点F以每秒的速度逆时针旋转，绕着点F以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t，当边与射线重合时停止，则在旋转过程中，的边所在的直线与的某一边所在的直线垂直时，求出此时t的值．

【推荐1】如图1，直线，直线与，分别交于点G，H，．将一个直角三角板按如图1所示放置，使点N，M分别在直线，上，且在点G，H的右侧，已知．

(1)若，则的度数为           ；
(2)若，对说明理由；
(3)如图2，已知的平分线交直线于点O．
①当， 时，求的值；
②现将三角板保持，并沿直线向左平移，在平移的过程中，直接写出的度数（用含的代数式表示）．

【推荐3】如图，，A，B分别在直线MN，PQ上，且，若射线AN绕点A逆时针旋转至AM后立即回转，射线BP绕点B顺时针转至BQ后立即回转，两射线分别绕点A，点B不停地旋转，若射线AN转动的速度是/秒，射线BP转动的速度是/秒，且a，b满足方程式，

（1）求a，b的值．
（2）若射线AN和射线BP同时旋转，旋转多少秒时，射线AN和射线BP第一次互相垂直？
（3）若射线AN绕点A逆时针先转动6秒，射线BP才开始绕点B顺时针旋转，在射线BP到达BA之前，射线AN再转动多少秒，射线AN和射线BP互相平行？

【推荐1】数学概念
百度百科这样定义凹四边形：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．
如图①，在四边形ABCD中，画出DC所在直线MN，边BC、AD分别在直线MN的两旁，则四边形ABCD就是凹四边形．

性质初探
（1）在图①所示的凹四边形ABCD中，求证：∠BCD＝∠A＋∠B＋∠D．
深入研究
（2）如图②，在凹四边形ABCD中，AB与CD所在直线垂直，AD与BC所在直线垂直，∠B、∠D的角平分线相交于点E．
①求证：∠A＋∠BCD＝180°；
②随着∠A的变化，∠BED的大小会发生变化吗？如果有变化，请探索∠BED与∠A的数量关系；如果没有变化，请求出∠BED的度数．

【推荐2】如图，是的两条直径，，点E是上一点，连接，，分别交于点F，G，连接．
      
(1)若，求的度数；
(2)求证：；
(3)设，的面积为，的面积为，且，求的值．