【推荐3】某数学小组在探究四边形的性质时，经历了如下过程：四边形是菱形，．

(1)【操作发现】如图1，点是线段上的一个动点（不与端点重合），连接，以为边作等边，过点作于点，作于点，连接．
①__________°；②__________（填“＞”或“＜”或“＝”）．
(2)【数学思考】如图2，点是线段延长线上的一个动点（不与端点重合），连接，以为边作等边．
①连接，求证：点在的角平分线上；
②过点作，交于点，连接，求证：四边形是平行四边形；
(3)【类比探索】如图3，若点不在直线上时，以为边作等边，连接并延长，交于点，连接，求的大小．

【推荐2】如图，在菱形中，，，点是延长线上任一点，平分交于点．

   

(1)【初步思考】求证：；
(2)【深入探究】若，，求的值；
(3)【逆向思考】若，当的值在变化时，在上是否存在点，使得为定值，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】【综合与实践】
【认识研究对象】教材121页给出了如下定义：如图1，如果点把线段分成两条线段和，且，则我们称点为线段的黄金分割点．类似，我们可以定义：如果一个三角形中，其最长边的长度和最短边的长度的乘积等于第三边长度的平方，那么就称该三角形为“类黄金三角形”．
如图2，已知是“类黄金三角形”，且．若，，求的长．
【探索研究方法】如图3，已知是“类黄金三角形”，且．若，小滨同学过点作于点，发现了两个结论：
①；
②点是边的黄金分割点；
请给出证明．
【尝试问题解决】小滨同学经历以上探索过程发现：类似问题，可以通过构造相似三角形等方法解决．于是开展新的探究，请解决以下问题：
如图4，已知是“类黄金三角形”，且．若，，求的长．

【推荐2】我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x＝n（n为常数）对称，则把该函数称之为“X（n）函数”．
(1)在下列关于x的函数中，是“X（n）函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“X（n）函数”的打“×”．
①（）（            ）
②（            ）
③       （            ）
(2)若关于x的函数（h为常数）是“X（2）函数”，与（m为常数，）相交于A（xA，yA）、B（xB，yB）两点，A在B的左边，，求m的值；
(3)若关于x的“X（n）函数”（a，b为常数）经过点（，1），且n＝1，当时，函数的最大值为y₁，最小值为y²，且，求t的值．