【推荐1】如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1＝∠C．

（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC＝3，BE＝2，求CD的长．

【推荐2】如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：．

   

请将下面的证明过程及理由补充完整：
证明：∵（已知），
∴，（____________）
∵平分，
∴____________．（角平分线的定义）
∴．（____________）
∵（____________），
∴______．（____________）
∴．（____________）
∴．（____________）

【推荐3】如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，．

(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数．

【推荐1】如图，，请你补充一个条件，使得，并说明理由．

【推荐2】如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF.

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 __________；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.

【推荐3】如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立.
(1)你添加的条件是       
(2)在(1)的条件下，不再添加辅助线和字母，证明DE=DF