已知在矩形
中，
，
，点E是
边上的一个动点，以
为边，在的右侧作矩形
，且
，连接
，
．
，点E运动到的中点时，求的长．
(2)如图2，判断与有怎样的数量关系，并说明理由．
中，，，点E是边上的一个动点，以为边，在的右侧作矩形，且，连接，．
，点E运动到的中点时，求的长．(2)如图2，判断
与有怎样的数量关系，并说明理由．
更新时间：2024-04-11 21:27:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知、
分别是
和它的邻补角
的角平分线，
，垂足为点E，
，连接
，分别交
、
于点G、H．
是矩形；
(2)试猜想
与
之间的数量关系，并证明你的结论．
、分别是和它的邻补角的角平分线，，垂足为点E，，连接，分别交、于点G、H．
是矩形；(2)试猜想
与之间的数量关系，并证明你的结论．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，以
的边
为边分别向外侧作等边三角形
和
，连接
相交于点G．
(1)直接写出
与
的数量关系；
(2)在其它条件不变前提下，把“”改为“矩形”（如图2所示），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
(3)在其它条件不变前提下，将（2）中“矩形”改为“正方形”（如图3所示）．观察三幅图中
的大小，是否都是同一个定值？如果都是同一个定值，请借助图3，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
的边为边分别向外侧作等边三角形和，连接相交于点G．(1)直接写出
与的数量关系；(2)在其它条件不变前提下，把“
”改为“矩形”（如图2所示），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；(3)在其它条件不变前提下，将（2）中“矩形
”改为“正方形”（如图3所示）．观察三幅图中的大小，是否都是同一个定值？如果都是同一个定值，请借助图3，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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为
上一点，把
沿
翻折，点
恰好落在
处．
；
，
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图①所示，在
中，
，
，点D为
边上一点，且不与A、B重合，
，
，连接
交
于F．
(1)求证：
；(2)判断
的形状并证明你的结论；(3)若
，点D在边上的什么位置时，能使
成为直角三角形？请你在备用图②中画出相应的图形，并直接写出此时线段
的长．
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适中
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【推荐2】如图，正方形ABCD中，点E为边BC边上一点，连接AE，以AE为边在正方形内部作等腰直角△AEF，且∠AFE＝90°，连接DF．
（1）如图1，点M为AE的中点，若∠BAE＝30°，BM＝2，求四边形ABEF的周长；
（2）如图2，求证：AB＝
DF+BE．
（1）如图1，点M为AE的中点，若∠BAE＝30°，BM＝2，求四边形ABEF的周长；
（2）如图2，求证：AB＝
DF+BE．
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的直径，过圆外一点
作切线
、
，交
和点
，连接
、
和
．
．
________
时，四边形
为菱形；
为正方形．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知在
中，弦与弦
互相垂直，垂足为H，连接、
．
(1)如图1，当弦为直径时，求证∶
；
(2)如图2，当弦不为直径时，若
，
，求的半径．
中，弦与弦互相垂直，垂足为H，连接、．(1)如图1，当弦
为直径时，求证∶；(2)如图2，当弦
不为直径时，若，，求的半径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在等腰直角
中，
，D为平面上一动点，在运动过程上保持
于点D，将
沿
翻折得到
，在直线上取点F，作
．
（1）如图1，若与相交于点G，求证：
；
（2）猜想
的形状，并说明理由．
中，，D为平面上一动点，在运动过程上保持于点D，将沿翻折得到，在直线上取点F，作．（1）如图1，若
与相交于点G，求证：；（2）猜想
的形状，并说明理由．
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，点
不与
、
，过点
，求证：
；
？请在图
中画出
，并说明理由．
，当点
时，求
的度数．
