勾股定理的证明与计算
在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律．
（2）它体现的数学思想是（ ）
A． 统计思想 B． 分类思想 C． 数形结合思想 D． 函数思想
（3）如图，将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中
，求证：
．
，过点B作
，交
延长线于点F，则
请补全证明过程：
在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律．
（2）它体现的数学思想是（ ）
A． 统计思想 B． 分类思想 C． 数形结合思想 D． 函数思想
（3）如图，将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中
，求证：．
，过点B作，交延长线于点F，则请补全证明过程：
更新时间：2024-04-12 15:09:24
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较易
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【推荐1】2000多年来，人们对直角三角形三边之间的关系的探究颇感兴趣，古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探究它，研究它的证明，新的证法不断出现下面给出几种探究方法（由若干个全等的直角三角形拼成以下图形）．
试用面积法选择其中一种推导直角三角形的三边a，b，c之间的数量关系．
（1）三边a，b，c之间的数量关系为 ．
（2）理由：
试用面积法选择其中一种推导直角三角形的三边a，b，c之间的数量关系．
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（2）理由：
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【推荐2】等腰直角△ABC按如图所示放置，AC＝BC，直角顶点C在直线m上，分别过点A，B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D．
（1）求证：EC＝BD；
（2）设△AEC三边长分别为EC＝a，AE＝b，AC＝c，试通过两种方法计算直角梯形AEDB的面积证明勾股定理．
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