在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线
经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C．
(2)当
时，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求
周长的最小值
(3)当
时，若点
是直线
下方抛物线上的一个动点，当m取何值时，
的面积最大？并求出面积的最大值．
与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C．
(2)当
时，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求周长的最小值(3)当
时，若点是直线下方抛物线上的一个动点，当m取何值时，的面积最大？并求出面积的最大值．
更新时间：2024-04-13 14:18:20
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的顶点为P，与y轴交于点A，与直线
交于点B．
(1)若点P的横坐标为1，点B的坐标为
．
①求抛物线的解析式；
②若当
时，的最小值为2，最大值为6，求m的取值范围；
(2)若点P在第一象限，且
，过点P作
轴于D，将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，与x轴的另一个交点为C，试探究四边形
的形状，并说明理由．
的顶点为P，与y轴交于点A，与直线交于点B．(1)若点P的横坐标为1，点B的坐标为
．①求抛物线的解析式；
②若当
时，的最小值为2，最大值为6，求m的取值范围；(2)若点P在第一象限，且
，过点P作轴于D，将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，与x轴的另一个交点为C，试探究四边形的形状，并说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图1，探照灯、汽车前灯的反光曲面都是“抛物镜面”，它是由过等腰直角三角形（
）顶点的抛物线绕着对称轴旋转一周所形成的，我们将抛物线和线段所围成的封闭图形称之为“碗形”，记作“碗形
”，其中抛物线部分叫“标准线”，记作“标准线
”，抛物线的顶点C称为“碗顶”，直角三角形的斜边的长度称为“碗宽”，碗顶C到的距离称为“碗高”．
(1)若碗形的碗宽是
，则碗高是___________
（直接写出结果）．
(2)如图2，碗形的碗宽为4，点A与坐标原点重合，点B在x轴的正半轴上，点C在x轴下方，求标准线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
(3)将（2）中的碗形绕点B顺时针旋转得到碗形
，旋转角为
，且
①标准线、标准线
和线段
围成的封闭图形的面积为___________（直接写出结果）．
②过点
作
交于点D，交
于点F．试求
的值．
）顶点的抛物线绕着对称轴旋转一周所形成的，我们将抛物线和线段所围成的封闭图形称之为“碗形”，记作“碗形”，其中抛物线部分叫“标准线”，记作“标准线”，抛物线的顶点C称为“碗顶”，直角三角形的斜边的长度称为“碗宽”，碗顶C到的距离称为“碗高”．(1)若碗形
的碗宽是，则碗高是___________（直接写出结果）．(2)如图2，碗形
的碗宽为4，点A与坐标原点重合，点B在x轴的正半轴上，点C在x轴下方，求标准线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）(3)将（2）中的碗形
绕点B顺时针旋转得到碗形，旋转角为，且①标准线
、标准线和线段围成的封闭图形的面积为___________（直接写出结果）．②过点
作交于点D，交于点F．试求的值．
您最近一年使用：0次
经过点
和点B，且与y轴交于点C，直线
经过B点和点C．
于点E，作
轴，交直线BC于点F，当
的周长最大时，求点P的坐标．
的最小值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，抛物线的对称轴交抛物线于点G，在y轴上是否存在点H，使得
的周长最小？若存在，求出点H坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，点D为直线
上方抛物线上的动点，
于点E，求线段
的最大值．
与x轴交于，两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，抛物线的对称轴交抛物线于点G，在y轴上是否存在点H，使得
的周长最小？若存在，求出点H坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，点D为直线
上方抛物线上的动点，于点E，求线段的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
，
为第一象限内一点，且
，
.
(Ⅰ)如图①，求点的坐标；
(Ⅱ)如图②，将
沿
轴向右平移得到
，设
，其中
.连接
，与
交于点
.
①试用含
的式子表示
的面积
，并求出的最大值；
②当为等腰三角形时，求点的坐标(直接写出结果即可).
，为第一象限内一点，且，.(Ⅰ)如图①，求点
的坐标；(Ⅱ)如图②，将
沿轴向右平移得到，设，其中.连接，与交于点.①试用含
的式子表示的面积，并求出的最大值；②当
为等腰三角形时，求点的坐标(直接写出结果即可).
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】材料：对抛物线
，定义：点
叫做该抛物线的焦点，直线
叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：
如图所示，已知抛物线C：
的图象与x轴交于O、A两点，且过点
，
（1）求抛物线C的解析式和点A的坐标；
（2）若将抛物线C的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线的图象．
①求抛物线的焦点坐标和准线方程．
②设M为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，MN⊥x轴于点N，求MN+MA的最小值，并求出取得这个最小值时点M的坐标．
，定义：点叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：如图所示，已知抛物线C：
的图象与x轴交于O、A两点，且过点，（1）求抛物线C的解析式和点A的坐标；
（2）若将抛物线C的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线
的图象．①求抛物线
的焦点坐标和准线方程．②设M为抛物线
位于第一象限内图象上的任意一点，MN⊥x轴于点N，求MN+MA的最小值，并求出取得这个最小值时点M的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线L：y
x2
x﹣12与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；
（2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD+BD的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，将抛物线L：yx2x﹣12向右平移得到抛物线
，直线AB与抛物线交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线的解析式．
x2x﹣12与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；
（2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD+BD的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，将抛物线L：y
x2x﹣12向右平移得到抛物线，直线AB与抛物线交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线的解析式．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴为直线x=﹣1，点E为线段AC的中点，点F为x轴上一动点．
(1)直接写出点B的坐标，并求出抛物线的函数关系式；
(2)当点F的横坐标为﹣3时，线段EF上存在点H，使△CDH的周长最小，请求出点H，使△CDH的周长最小，请求出点H的坐标；
(3)在y轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P，F，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)直接写出点B的坐标，并求出抛物线的函数关系式；
(2)当点F的横坐标为﹣3时，线段EF上存在点H，使△CDH的周长最小，请求出点H，使△CDH的周长最小，请求出点H的坐标；
(3)在y轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P，F，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
（
为常数，
）与
两点，与
轴交于点
，点
．
为线段
上的一个动点，连接
．
的坐标；
为线段
，连接
，当
的值最小时，求
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋4的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B(﹣2，0)，点C(8，0)，直线y＝
经过点A，与x轴交于D点．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）点E为线段AC上方抛物线上一动点，若△ADE的面积为10，求点E的坐标；
（3）点P为抛物线上一动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转到AP'，并使∠P′AP＝∠DAO，是否存在点P使点P′恰好落到坐标轴上？如果存在，请直接写出此时点P的横坐标；如果不存在，请说明理由．
经过点A，与x轴交于D点．（1）求该二次函数的表达式；
（2）点E为线段AC上方抛物线上一动点，若△ADE的面积为10，求点E的坐标；
（3）点P为抛物线上一动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转到AP'，并使∠P′AP＝∠DAO，是否存在点P使点P′恰好落到坐标轴上？如果存在，请直接写出此时点P的横坐标；如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图①，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，
．
(1)求b的值；
(2)如图②，点P是直线AC上方抛物线上的一个动点，过点P作BC的平行线l，交线段AC于点D．抛物线的对称轴与直线l交于点M，与直线AC交于点N．当点D在对称轴的右侧，且
时，请求出点D的坐标．
与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，．(1)求b的值；
(2)如图②，点P是直线AC上方抛物线上的一个动点，过点P作BC的平行线l，交线段AC于点D．抛物线的对称轴与直线l交于点M，与直线AC交于点N．当点D在对称轴的右侧，且
时，请求出点D的坐标．
您最近一年使用：0次
坐标为（1，﹣4）．
、
为顶点的三角形与
相似．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
