【推荐1】在同一平面内已知∠AOB＝160°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD，OF平分∠AOC．

(1)当∠AOC＝80°，求∠EOF的度数；
(2)在做题过程中聪聪同学认为就算不知道∠AOC的度数，也能求∠EOF的度数，请你在∠AOC的度数未知的情况下，求∠EOF的度数．

【推荐2】如图，O是直线AB上的一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出图中∠AOD的补角
（2）若∠BOC=68°，求∠EOC的度数
（3）直接写出∠BOD与∠AOE的数量关系．

【推荐3】如图所示，已知O为上一点，与互补，射线OM，ON分别平分，若，试求：与的度数．

【推荐1】如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，
(1)试说明AB∥CD；
(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．

   

【推荐2】已知：如图， ，．

(1)若，求的度数；
(2)若点P在线段的延长线上，是的角平分线，试说明：AF⊥AE．

【推荐3】如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．

(1)求证：；
(2)试判断与之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，，求的度数．

【推荐1】如图所示，，，试说明

（1）；（2）

【推荐3】如图1,已知直线CD//EF ,点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点
(1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度数是多少?
(2)直接写出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之间有什么关系?
(3)利用(2)的结论解答：
①如图2, AP₁、BP₁,分别平分∠DAP,∠FBP,请你写出∠P与∠P₁,的数量关系，并说明理由；
②如图3, AP₂、 BP₂分别平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP₂B (用含β的代数式表示).