观察下列各式，发现规律：
；
；
；……
(1)填空：
__________，
__________．
(2)计算（写出计算过程）：
(3)用含自然数n（
）的等式把你所发现的规律表示出来．
；；；……(1)填空：
__________，__________．(2)计算（写出计算过程）：
(3)用含自然数n（
）的等式把你所发现的规律表示出来．
更新时间：2024-04-15 09:15:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】现有一组有规律的数：
，
，
，
，
，
，其中，，
，，
这六个数按此规律重复出现．
(1)第
个数是______ ，第
个数是______ ．
(2)从第个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为
，那么共有多少个数的平方相加？
，，，，，，其中，，，，这六个数按此规律重复出现．(1)第
个数是______ ，第个数是______ ．(2)从第
个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为，那么共有多少个数的平方相加？
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解答题-证明题
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【推荐2】观察下列各式：
①
；②
；③
．
请回答下面的探究问题：
（1）探究1：请回答上面各式是否成立；
（2）探究2：猜想
__________，并验证你的猜想；
（3）探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识证明你所写式子的正确性．
拓展：
，
，
，…
根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．
①
；②；③．请回答下面的探究问题：
（1）探究1：请回答上面各式是否成立；
（2）探究2：猜想
__________，并验证你的猜想；（3）探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识证明你所写式子的正确性．
拓展：
，，，…根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．
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解答题-计算题
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【推荐3】有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．
看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．
看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．
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，其中
．
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（精确到0.01）；
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