【推荐1】已知拋物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的表达式．
(2)连接，，求．
(3)拋物线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系中，两条线段AB和CD关于直线x＝1对称，（点A、B分别与点C、D对应），且C，D两点的坐标分别为C（﹣2，0），D（2，﹣4）．

(1)直接写出A，B两点的坐标；
(2)以直线x＝1为对称轴的抛物线l经过A，B，C，D四点．
①求抛物线l的函数解析式；
②若点P是抛物线l上AB之间的一个动点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，与直线AB分别相交于M，N两点，设点P的横坐标为m，记W＝PM+PN，求W关于m的函数解析式，并求W的最大值．

【推荐3】已知二次函数．
(1)若该函数图象经过点，求m的值；
(2)当时，y随x的增大而减小，求m的取值范围；

【推荐1】综合与探究
如图，二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴分别交于点A(−2，0)，B(4，0)，点E是x轴正半轴上的一个动点，过点E作直线PE⊥x轴，交抛物线于点P，交直线BC于点F．

(1)求二次函数的表达式．
(2)当点E在线段OB上运动时（不与点O，B重合），恰有线段，求此时点P的坐标．
(3)试探究：若点Q是y轴上一点，在点E运动过程中，是否存在点Q，使得以点C，F，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，已知二次函数的图像经过，两点．
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）当为何值时，？
（3）在轴上方作平行于轴的直线，与抛物线交于，两点（点在对称轴的左侧），过点，作轴的垂线，垂足分别为，．当矩形为正方形时，求点的坐标．

【推荐3】如图，抛物线经过、、三点．

(1)求b，c的值；
(2)点P在抛物线上，当，求点P的坐标；
(3)在抛物线对称轴上找一点P，使的值最小，求点P的坐标；
(4)点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．