若
的三边a、b、c满足
c,则这个三角形最长边上的高是多少?
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23-24八年级下·甘肃平凉·期中 查看更多[1]
(已下线)甘肃省平凉市崆峒区铁路中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
更新时间:2024-04-21 21:17:52
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解答题-计算题
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较易
(0.85)
【推荐1】我市某中学有一块四边形空地,如图所示,为了绿化环境,学校计划在这块空地上种植草皮,需要测量其面积.经技术人员测量
,
米,
米,
米,
米.请用你学过的知识计算出这块空地的面积.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】阅读下面例题的解法,然后解答后面的问题:
例 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=
.求∠CPA的大小.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/21/2101595886731264/2102836055875584/STEM/7e80a3d258b24e80ba41c97b73afc6dc.png?resizew=136)
分析:已知条件中的PA、PB、PC过于分散,可将其集中到一个或两个三角形中,再应用三角形的有关知识解决问题.
解:在△ABC的外部作△AQC≌△APB,连接PQ,则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB.
因为∠PAB+∠PAC=90°,所以∠QAC+∠PAC=90°,即∠PAQ=90°.
所以PQ2=AQ2+AP2=12+12=2,∠QPA=∠PQA=45°.
在△PQC中,
PQ2=2,PC2=(
)2=7,QC2=PB2=9,所以PQ2+PC2=QC2.
所以∠QPC=90°.所以∠CPA=∠CPQ+QPA=90°+45°=135°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/21/2101595886731264/2102836055875584/STEM/585e4f04688749b584f7d6d062597975.png?resizew=141)
说明:本例通过在三角形外作△APB的全等三角形,从而将已知的PA、PB、PC集中到一起,为进一步解题创造了条件.
需解答的问题:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
例 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/21/2101595886731264/2102836055875584/STEM/7e80a3d258b24e80ba41c97b73afc6dc.png?resizew=136)
分析:已知条件中的PA、PB、PC过于分散,可将其集中到一个或两个三角形中,再应用三角形的有关知识解决问题.
解:在△ABC的外部作△AQC≌△APB,连接PQ,则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB.
因为∠PAB+∠PAC=90°,所以∠QAC+∠PAC=90°,即∠PAQ=90°.
所以PQ2=AQ2+AP2=12+12=2,∠QPA=∠PQA=45°.
在△PQC中,
PQ2=2,PC2=(
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所以∠QPC=90°.所以∠CPA=∠CPQ+QPA=90°+45°=135°.
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说明:本例通过在三角形外作△APB的全等三角形,从而将已知的PA、PB、PC集中到一起,为进一步解题创造了条件.
需解答的问题:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/21/2101595886731264/2102836055875584/STEM/e0e8aeb56fae47c1a07304bb7ebb4b54.png?resizew=131)
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