【推荐1】在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，国内某公司接到定制某国国家队的旗帜的任务，要求5天内完成生产53万面旗帜，该公司安排甲，乙两车间共同完成生产任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲，乙两车间各自生产旗帜y（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；两车间未生产旗帜z（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：

(1)甲车间每天生产旗帜___________万面，第一天甲，乙两车间共生产旗帜___________万面，___________；
(2)停工一段时间提高效率后，乙车间每天生产旗帜多少万面？
(3)当x为何值时，两车间生产的旗帜数相同？

【推荐2】疫情期间，热心的慧慧驾车向某地捐赠一批防疫物资．汽车出发前油箱里有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：

(1)加油前该车平均一小时耗油　　升，汽车行驶　　小时后加油　　升；
(2)请写出加油前油箱剩余油量y与行驶时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(3)已知加油前后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶，且平均每小时耗油量相同，加油站距目的地230千米．要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

【推荐2】（1）计算：sin30°﹣cos²45°；
（2）已知抛物线y=﹣x²+bx+3经过点（1，4），求b的值和顶点坐标．

【推荐1】青山区政府美化城市环境，计划对面积为平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队每天能完成绿化的面积是甲队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为平方米区域的绿化时，甲队比乙队多用天．

求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？
若区政府每天需付给甲队的绿化费用为万元，乙队为万元，要使这次的绿化总费用不超过万元，至少应安排甲队工作多少天？
为合理利用绿化用地，这是需要用长为米的植物隔离带靠着墙(墙的最大可用长度为是米，植物隔离带的自身宽度不计)，如图所示，围成中间隔有植物隔离带的长方形中央绿地，设绿地的宽为米，面积为米．试问中央绿地的面积能达到吗？如果能，请求出此时的长；如果不能，请说明理由．

【推荐2】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，且AO=8，BO=6，P是线段AB上一个动点，PE⊥AO于E，PF⊥BO于F．设
PE=x，矩形PFOE的面积为S
（1）求出S与x的函数关系式；
（2）当x为何值时，矩形PFOE的面积S最大？最大面积是多少？

【推荐3】如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（1，﹣4）和（﹣2，5），请解答下列问题：
   
（1）求抛物线的解析式，并求出对称轴及顶点坐标；
（2）若与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．在该抛物线上找一点D，使得△ABC与△ABD全等，求出D点的坐标．

【推荐1】如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

【推荐2】在中，点A，点B，点P在圆上，．

(1)如图①，P为弦所对的优弧上一点，半径经过弦的中点M，求和的大小；
(2)如图②，P为弦所对的劣弧上一点，，过点B作的切线，与的延长线相交于点D，若，求的长．

【推荐3】如图，高楼上有一避雷针，小华在与相距的F处，由E点观测到避雷针顶部A的仰角为、避雷针底部B的仰角为，小华的观测点与地面的距离为．
   
(1)求高楼的高度；
(2)求避雷针的高度．（结果精确到．参考数据：，，）