已知和互为相反数且,互为倒数,的绝对值为1,求的值.
更新时间:2024-04-25 06:24:31
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【推荐1】学习了绝对值的概念后,我们可以认为:一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,也即当时,,根据以上阅读完成下面的问题:
(1)______;
(2)______;
(3)如果有理数,则______;
(4)请利用你探究的结论计算下面式子:.
(1)______;
(2)______;
(3)如果有理数,则______;
(4)请利用你探究的结论计算下面式子:.
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【推荐2】如图,这是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空: a= ,b= ;
(2)先化简,再求值:(ab+3a2)-2b2-5ab-2(a2-2ab),
(1)填空: a= ,b= ;
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【推荐2】某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,﹣3,+4,+2,﹣8,+13,﹣2,+12,+8,+5.
(1)问收工时距A地多远?
(2)该检修小组出发后距离出发地最远距离为多少?
(3)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?
(1)问收工时距A地多远?
(2)该检修小组出发后距离出发地最远距离为多少?
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【推荐3】在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的“探究”.
【提出问题】三个有理数a、b、c满足,求的值.
【解决问题】
解:由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当a,b,c都是正数,即,,时,
则:;
②当a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设,,
则:
所以:的值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)三个有理数a,b,c满足,求的值;
(2)已知,,且,求的值.
【提出问题】三个有理数a、b、c满足,求的值.
【解决问题】
解:由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当a,b,c都是正数,即,,时,
则:;
②当a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设,,
则:
所以:的值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)三个有理数a,b,c满足,求的值;
(2)已知,,且,求的值.
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【推荐1】已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是2.
(1)求出,,的值.
(2)求的值.
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(2)求的值.
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【推荐2】已知多项式是关于x,y的四次三项式.
(1)求m的值;
(2)若多项式,当x与y互为倒数,y的绝对值为1时,求的值.
(1)求m的值;
(2)若多项式,当x与y互为倒数,y的绝对值为1时,求的值.
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【推荐1】定义一种新运算“※”,其规则为(等式右边的运算为平常的加、减、乘法运算).
例如,,.
(1)根据规则计算值为______;
(2)已知,,试求的值.
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(1)根据规则计算值为______;
(2)已知,,试求的值.
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【推荐2】对于有理数a,b,定义了一种新运算“※”为,如:,.
(1)计算:① ;② ;
(2)若是关于x的一元一次方程,且方程的解为,求m的值;
(3)若,,且,求的值.
(1)计算:① ;② ;
(2)若是关于x的一元一次方程,且方程的解为,求m的值;
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