【推荐2】【问题提出】
（1）如图1，为的边上的高，若，，则的长为________；
【问题探究】
（2）如图2，在中，，平分交于点D，若，，求的长；
【问题解决】
（3）如图3，直线l是一条小路，是李叔叔家的一块花园的平面示意图，其中边在小路l上，边上的点D处有一口灌溉水井，经测量，，米，米．李叔叔计划对该花园进行扩建，在点C右侧的小路l上取点E，并在、、内分别种植不同的花卉，根据李叔叔的规划要求，，请你计算区域的面积．

【推荐1】如图，在中，连接．
   
(1)用直尺和圆规过点B作的垂线，交线段的延长线于点E，连接，要求尺规作图（用基本工具作图，要保留作图痕迹，不写作法，不写结论）．
(2)若，求证：四边形为菱形．
证明：∵，
∴_________________，
∵在中，，
∴，
∴_________________，
∴，
∵，
∴_________________，
∵，
∴，
∴，
∴四边形为 _________________，
∵，
∴四边形为菱形（__________________________________）．

【推荐2】如图，将矩形纸片ABCD折叠，折叠后点B与点D重合，设折痕为EF，点E、F分别是折痕与AD、BC的交点．

（1）用直尺与圆规，作出折痕EF．（作图痕迹请用黑色笔描黑加粗）
（2）连结BE、DF，判断四边形EBFD的形状并说明理由．
（3）若AB＝4，BC＝8，则EF＝       ．