是等腰三角形， 
，M是
的中点，D 为射线上一点（不与点 B，C重合）、连接
并延长到点 E，使得
，连接
．过点 B作的垂线交直线
于点 F．
上，线段
，
，
之间的有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明：(2)当点D在线段
上时，如图②；当点D在的延长线上时，如图③，直接写出线段，， 之间的数量关系，不需证明．
更新时间：2024-04-24 10:43:09
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(0.65)
解题方法
【推荐1】四边形
是正方形，点P是平面上一点，连接
，将线段绕点C顺时针旋转
，得到线段
，连接
，
．
（1）如图①，当点P在正方形的边上时，求证：
；
（2）如图②，当点P在正方形内时，与之间有怎样的关系？请说明理由；
（3）延长，交直线于点E．若四边形
为正方形，
，求线段的长．
是正方形，点P是平面上一点，连接，将线段绕点C顺时针旋转，得到线段，连接，．（1）如图①，当点P在正方形
的边上时，求证：；（2）如图②，当点P在正方形
内时，与之间有怎样的关系？请说明理由；（3）延长
，交直线于点E．若四边形为正方形，，求线段的长．
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【推荐2】如图，直线AB：y
与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y
（x＞0）的图像交于点M，点A是线段BM的中点．
(1)求k的值；
(2)若点P是线段BM上一动点（不含端点），过点P作PQ⊥x轴，交反比例函数的图像于点Q，求△OPQ的面积S关于点P的横坐标x的函数关系式，并注明自变量的取值范围．
与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y（x＞0）的图像交于点M，点A是线段BM的中点．(1)求k的值；
(2)若点P是线段BM上一动点（不含端点），过点P作PQ⊥x轴，交反比例函数的图像于点Q，求△OPQ的面积S关于点P的横坐标x的函数关系式，并注明自变量的取值范围．
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，D是腰AC上的一个动点，过点C作CE垂直于BD的延长线于点E．
的值；
，求
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知：中，，
，
为直线上一动点，连接，在直线右侧作
，且
．
（1）如图1，当点在线段上时，过点
作
于
，连接
．求证：
；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，连接交
的延长线于点
．求证：
；
（3）当点在直线
上时，连接交直线于，若
，请求出
的值．
中，，，为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且．（1）如图1，当点
在线段上时，过点作于，连接．求证：；（2）如图2，当点
在线段的延长线上时，连接交的延长线于点．求证：；（3）当点
在直线上时，连接交直线于，若，请求出的值．
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(0.65)
【推荐2】如图，四边形
中，
，且满足
，连结
．
（1）如图1，当
时，求证：
．
（2）如图2，若
，求
的值．
（3）如图3，延长，
交于点D，连结，过点D作
，若
，
．试探究：在射线
上，是否存在点E，使得
的某一个内角等于
的2倍？若存在，连结
，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，，且满足，连结．（1）如图1，当
时，求证：．（2）如图2，若
，求的值．（3）如图3，延长
，交于点D，连结，过点D作，若，．试探究：在射线上，是否存在点E，使得的某一个内角等于的2倍？若存在，连结，求的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的边长均为
，其顶点称为格点，点
、
均在格点上，只用无刻度的直尺，在图①、图②、图③中，分别画一个等腰三角形
，要求点
在格点上，三个图形中的等腰三角形位置不相同，但均为锐角三角形．
的正方形网格，每个小正方形的边长均为，其顶点称为格点，点、均在格点上，只用无刻度的直尺，在图①、图②、图③中，分别画一个等腰三角形，要求点在格点上，三个图形中的等腰三角形位置不相同，但均为锐角三角形．
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【推荐2】已知等腰三角形的三边长分别为
、
、2且、是关于
的一元二次方程
的两根，求
的值．
、、2且、是关于的一元二次方程的两根，求的值．
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