【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F．
（1）如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是　     　；
（2）如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）

【推荐2】已知抛物线与直线交于点、
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)将射线绕原点逆时针旋转后与抛物线交于点P，求P点的坐标．

【推荐3】已知，如图1，中，，，为外一点，且，为中点，，连接交于点，且交于点，．

（1）若，求的长；
（2）在（1）的条件下，求的值；
（3）如图2，连接，，若，求证：．

【推荐2】如图，P为平分线上一点，于A，于B．

(1)求证：；
(2)求证：垂直平分．

【推荐3】如图，中，，平分交于点，交于点，已知，．

(1)求线段的长；
(2)求的面积．

【推荐1】如图，点D是△ABC的边BC上的中点，F，E分别是线段AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．
（1）求证：四边形BECF是平行四边形；
（2）若AB＝13，则AC的长为多少时，四边形BECF是菱形，请说明理由；
（3）若AB＝13，BC＝10且四边形BECF是正方形，则直接写出AF的长为　 　．

【推荐2】如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B、D作直线AE的垂线，垂足分别为F、G．

（1）当点E在DC延长线时，如图①，求证：BF=DG﹣FG；
（2）将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③，此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明）

【推荐3】操作示例
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，沿虚线BD、EG剪开后，可以按图1所示的移动方式拼接为四边形BNED．从拼接的过程容易得到结论：

①四边形BNED是正方形；
②S_{正方形ABCD}＋S_{正方形EFGH}＝S_{正方形BNED}．
实践与探究
(1)对于边长分别为a，b(a＞b)的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．
①证明：四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法(类比图1，用数字表示对应的图形)；

(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由．