【推荐1】如图，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出三角形向右平移4个单位长度再向下平移3个单位长度后得到的三角形；
(2)直线与的位置关系是 　　，线段与的数量关系是 　　；
(3)求三角形的面积．

【推荐2】如图，中，，．

(1)将各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得，画出；
(2)将各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以，得，画出；
(3)将△A₂B₂C₂各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以，得，画出；
(4)在，，中，△         与△        成轴对称，对称轴是        ；△        与△        成中心对称，对称中心的坐标是        ．

【推荐3】如图，网格的每个小正方形的边长都是个单位长度，三角形的顶点都在网格的格点上.
（1）建立适当的平面直角坐标系，写出三角形顶点的坐标；
（2）在（1）的平面直角坐标系下，将三角形向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长，得到三角形，画出平移后的图形，并指出其各点的坐标.

【推荐1】如图，是经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．

（1）请写出平移的过程；
（2）分别写出点的坐标；
（3）画出平移后的图形；
（4）求出的面积

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，有一个三角形，点的坐标是，现将三角形平移，使点A变换为点，点，分别是点B，C的对应点．
   
(1)请画出平移后的三角形（不写画法），并直接写出点，的坐标；
(2)若三角形内部有一点P，其平移后的对应点为，则点P的坐标是___________．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时
将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积．
（2）在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D
重合）给出下列结论：
①的值不变
②的值不变
③的值可以等于
④的值可以等于
以上结论中正确的是：______________