【推荐1】在直角坐标系中，一条直线经过， ，三点．
(1)求直线的解析式及a的值；
(2)设这条直线与y轴相交于点D，求的面积．

【推荐2】如图，直线与轴分别交于．点坐标为，点的坐标为．

（1）求直线的解析式；
（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出三角形的面积S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）探究：当运动到什么位置时，三角形的面积为，并说明理由．

【推荐3】为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图像回答下列问题；
(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；
(2)第二档的用电量范围是__________；
(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；
(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

(1)求k，b的值；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)M为射线上一点，过点M作y轴的平行线，交于点N，当时，求M点的坐标．

【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系中，过点、的直线与直线：交于点A．

(1)求点A的坐标；
(2)若，直接写出x的取值范围；
(3)若点P在直线上，且为直角三角形，求的长．

【推荐3】如图，函数的图象为直线l₁，函数y＝kx+b的图象为直线l₂，直线l₁、l₂分别交x轴于点B和点C（3，0），分别交y轴于点D和E，l₁、l₂相交于点A（2，2）．

（1）直接写出不等式的解集；
（2）求△ADE的面积．

【推荐1】已知二次函数与y轴交于点C，顶点为D．

(1)请直接写出：C（____，____），D（____， ____）；
(2)x轴上是否存在一点P，使得最短？若存在，求出P点的坐标，若P点不存在，请说明理由；
(3)x轴上是否存在一点Q，使得的值最小？若Q点存在，求出Q点的坐标；若Q点不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1个单位长度，的三个顶点位置如图所示，若点A的坐标为，点B的坐标为．
      
(1)在图中画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标；
(2)平移，使得点C平移到点F的位置，A，B点平移后的对应点分别是D，E，画出；
(3)求的长度．

【推荐3】阅读材料：对于平面直角坐标系中的任意两点．我们把叫做两点间的距离，记作．如，则．
请根据以上阅读材料，解答下列问题：
(1)①若，直接写山的值；
②当的距离时，求出的值；
(2)①若在平面内有一点，使式子有最小值，直接写出这个最小值；
②直接写出的最小值．

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若点P从B点出发以2cm/秒的速度向A点运动，点Q从A点出发以1cm/秒的速度向C点运动，设P、Q分别从B、A同时出发，运动时间为t秒．解答下列问题：
（1）用含t的代数式表示线段AP，AQ的长；
（2）当t为何值时△APQ是以PQ为底的等腰三角形？
（3）当t为何值时？

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）请直接写出BD＝      ；AB＝      ；
（2）当t为何值时，以B，P，Q为顶点的三角形是等腰三角形？（求出一种得4分）
（3）是否存在时刻t，使得点P、Q关于BD对称，若存在，请你直接写出t的值，若不存在，请说明理由．