现要修建一条隧道,其截面为抛物线型,如图所示,以O为坐标原点,以
所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.根据设计要求:
,该抛物线的顶点P到
的距离为
.
(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯,如图所示,即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯.已知点A、B到
的距离均为
,求A、B两点间的距离.
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(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯,如图所示,即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯.已知点A、B到
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更新时间:2024-05-05 16:35:14
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【推荐1】如图,抛物线
交
轴于 A(1,0),B,交
轴于点C,对称轴是直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
(1)求抛物线的解析式
(2)求抛物线顶点坐标
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使PA+PC最小,若存在,求出点P的坐标;若不存在请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8794fdd5b979fa369ac350d063f631d3.png)
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(1)求抛物线的解析式
(2)求抛物线顶点坐标
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使PA+PC最小,若存在,求出点P的坐标;若不存在请说明理由.
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真题
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【推荐2】某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.
(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式;
(2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?
(3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.
(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式;
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【推荐1】某古代石桥有17个大小相同的桥洞,桥面平直,其中三个桥洞图案如下左图所示.每个桥洞均可抽象成抛物线形状,其最大高度为4.5m,宽度为6m.将桥墩的宽度、厚度忽略不计,以水平方向为横轴,建立如下右图所示的平面直角坐标系,OM=6.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/24/2923528490164224/2924020215570432/STEM/423cb0ad93f34d92b4fd5f5ba3626ab6.png?resizew=549)
(1)求OAM这条抛物线的函数关系式;
(2)如图所示,若想在桥洞距水平面3米高的内壁处,安装照明灯,请计算两盏灯P、H之间的水平距离为多少米?
(3)若想在每个桥洞距水平面3米高的内壁处都安装照明灯,则这三个桥洞最左端的灯与最右端灯P、Q之间的水平距离为 米(请直接给出答案,无需提供求解过程).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/24/2923528490164224/2924020215570432/STEM/423cb0ad93f34d92b4fd5f5ba3626ab6.png?resizew=549)
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【推荐2】如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图建立平面直角坐标系,求抛物线的关系式.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/28/2515551538765824/2515869031284736/STEM/5c66907d4a9f4d87aafc624867aadfcc.png?resizew=138)
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