【推荐1】计算
(1)若与互为相反数，求的立方根；
(2)如图，直线ABCD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

【推荐2】有意义，求m的取值范围？

【推荐3】若，求xy的值.

【推荐1】已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．

【推荐2】已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的算术平方根．

【推荐3】已知2a的平方根是±2,3是3a＋b的立方根，求a－2b的值．

【推荐1】解方程
① ②

【推荐2】如图，在直角坐标系中，已知，，已知的平方根是，的立方根是2，将线段平移至，点D在x轴正半轴上(不与点A重合)，连接，，，．

(1)求出a，b的值，写出点A、点B、点C的坐标；
(2)当的面积是的面积的3倍时，求点D的坐标；
(3)设，，，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由.

【推荐3】(1)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是2，求2a-b的平方根.
(2)我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.
①试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
②若与互为相反数，求的值.

【推荐1】请阅读：①如果，其中是整数，且，那么，；
②已知、是有理数，并且满足等式，求、的值．
，
（有理数部分和无理数部分对应相等）．
，解得，
请解答：
(1)如果，其中是整数，且，那么______，______．
(2)如果的小数部分为的整数部分为，求的值．
(3)已知，是有理数，并且满足等式，求的值．

【推荐2】（1）计算：
（2）已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根．

【推荐3】 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．
(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：
我们知道面积是2的正方形边长是，且，设，画出如下示意图：
   
由图形面积可很______．
因为x值很小，所以更小，略去，
得方程______，
解得______（保留到0.001），
即______．
(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程．
现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分后拼接成一个新的正方形．要求：画出分刻线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得，把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．请参考小敏的做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个边长为的正方形．要求：在图（3）中画出分割线，并在图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程）