【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知，点，，．

(1)请直接写出A、B的坐标；
(2)若点在第二象限内，请用含m的式子表示四边形的面积：
(3)在（2）的条件下，若四边形的面积与的面积相等，求出点P的坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)将向右平移6个单位长度得到，请画出．
(2)画出关于点O的中心对称图形．
(3)若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心的坐标为___________．

【推荐3】如图，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰．

(1)求点的坐标；
(2)如图，为轴负半轴上的一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰，且点在第四象限，过作轴于点，求的值；
(3)如图，已知点坐标为，点在轴的负半轴上沿负方向运动时，作始终保持，与轴负轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，求的值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为．

(1)的面积为_________．
(2)在图中作出向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的；
(3)在图中作出关于y轴的对称的；
(4)经过上述平移变换和轴对称变换后，内部的任意一点，在内部的对应点的坐标为___________．

【推荐2】如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：

（1）补全△A′B'C’；
（2）画出BC边长的高线AE；
（3）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是　 　；
（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，则图中满足要求的Q点共有　 　个．

【推荐3】如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，三角形的三个顶点都在格点上，利用网格画图．

(1)画出三角形向右平移6再向下平移1个单位长度后三角形的位置；
(2)过点A画的平行线，并标出平行线所过格点Q；
(3)利用网格在图中画出的高线，并标出垂线所过格点P；
(4)若连接，，则这两条线段的关系是 ．

【推荐1】在平面直角坐标系中，A（0，a），B（5，b），且a，b满足，将线段AB平移至CD，其中A，B的对应点分别为C，D．

（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）若点C的坐标为（﹣2，4），如图1，连接OC，求三角形COD的面积；
（3）设点E是射线OD（E不与点D重合）上一点，
①如图2，若点E在线段OD上，∠DCE＝25°，∠EAB＝70°，求∠AEC的度数并说明理由；
②如图3，若点E在射线OD上，探究∠DCE与∠EAB和∠AEC的关系并直接写结论．

【推荐2】如图所示的平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标依次为．

(1)求出三角形的面积；
(2)将三角形先向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形，请在图中画出三角形
(3)在三角形ABC内有一点，则它在三角形内的对应点，的坐标是           ．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知、、，且a、b满足．平移线段得到线段，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接，．
   
(1)求a、b的值，并直接写出点D的坐标；
(2)已知点P是射线上的点（不与点A、B重合），连接、．
①是否存在点P，使三角形的面积是三角形的面积的2倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②设，，．请直接写出、、之间满足的关系式．