如图1，在
中，
，
．动点
从点
出发，以每秒1个单位的速度沿线段
向终点
运动，过点作
交
于点
．以
为一边向右作正方形
．设点的运动时间为
秒．正方形与重叠部分图形的面积为
．
时，
________；
(2)当点
落在
上时，
________；
(3)当
时，在图2中画出图形，并求出的值；
(4)连接
，当
是等腰三角形时，直接写出的值．
中，，．动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段向终点运动，过点作交于点．以为一边向右作正方形．设点的运动时间为秒．正方形与重叠部分图形的面积为．
时，________；(2)当点
落在上时，________；(3)当
时，在图2中画出图形，并求出的值；(4)连接
，当是等腰三角形时，直接写出的值．
更新时间：2024-05-09 08:38:43
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是AD边上动点，PA＝a，连结PB，将△APB沿PB折叠，得到△A′PB．
(1)当点A落BC边上时，求a的值；
(2)当a取何值时，PA′与四边形ABCD的边互相垂直．
(1)当点A落BC边上时，求a的值；
(2)当a取何值时，PA′与四边形ABCD的边互相垂直．
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【推荐2】图，
由绕点C顺时针旋转得到，
三点在同一直线上，
．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)连接
，若
，求
的度数．
由绕点C顺时针旋转得到，三点在同一直线上，．(1)求证：
是等腰三角形；(2)连接
，若，求的度数．
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【推荐3】根据素材，探索完成任务．
| 如何裁剪出符合要求的长方形彩纸？ | ||
| 素材1 | 图1是一张等腰直角三角形彩纸， ． 甲、乙、丙三名同学分别用这样的彩纸试图裁剪出不一样的长方形，并使长方形的四个顶点都在的边上． |
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| 素材2 | 甲同学按图2的方式裁剪，想裁出两边长之比为 的长方形；乙同学按图3的方式裁剪，想裁出面积为 的长方形；丙同学想裁出面积最大的正方形． |
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| 问题解决 | ||
| 任务1 | 请帮助甲同学计算此长方形面积． | |
| 任务2 | 请求出符合乙同学裁剪方案的长方形的长与宽． | |
| 任务3 | 请帮助丙同学在图4和图5中各画出一种裁剪方案，并通过计算说明哪种方案裁得的正方形面积最大．
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【推荐1】如图，点
为平面直角坐标系的原点，点在
轴上，
是边长为2的等边三角形．
(1)写出各顶点的坐标；
(2)以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转
，得到
，写出
，
的坐标．
为平面直角坐标系的原点，点在轴上，是边长为2的等边三角形．(1)写出
各顶点的坐标；(2)以点
为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，写出，的坐标．
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【推荐2】如图，在圆O中，过半径OD的中点C作
交圆O于A、B两点，且
．
（1）求OD的长；
（2）计算阴影部分的周长．
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【推荐1】已知矩形
中，是
边上的一个动点，点、
、
分别是、
、
的中点．
（1）求证：
．
（2）若
，当四边形
是正方形时，求矩形的面积．
中，是边上的一个动点，点、、分别是、、的中点．（1）求证：
．（2）若
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【推荐2】如图为
的方格（每个小正方形边长为1），按要求完成作图．
(1)在图1中作一个一边长为
的矩形（不是正方形）；
(2)在图2中作一个面积为6的菱形；
(3)在图3中作一个面积最大的，但小于16的正方形；
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中，
，点D为
于点E，以线段
为边向右作正方形
，设
，当线段
