若一个正整数x能表示成 (a,b是正整数,且)的形式,则称这个数为“优美数”,a与b是x的一个平方差分解.
例如:因为,所以5是“优美数”,3与2是5的平方差分解;
再如:也是“优美数”.
∵ (其中x,y是正整数),所以M也是“优美数”, 与y是M的一个平方差分解.
(1)判断:48是否是“优美数”,如果是,请写出48的所有平方差分解;如果不是,说明理由.
(2)已知 (x,y是正整数,k是常数,且),要使N是“优美数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
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更新时间:2024-05-10 17:06:01
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(3)982;
(4)1102﹣109×111.
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