【推荐1】已知二次函数的图象经过点．
(1)求a的值；
(2)方程是否有实数根？如有，请求出它的实数根．
(3)当时，求x的取值范围（直接写出结果）．

【推荐2】乒乓球被誉为中国国球．2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度为28.75cm的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．

乒乓球到球台的竖直高度记为y（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为x（单位：cm）．测得如下数据：

水平距离x/cm	0	10	50	90	130	170	230
竖直高度y/cm	28.75	33	45	49	45	33	0

(1)①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是________cm，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是________cm；
②求满足条件的抛物线解析式：
(2)技术分析：如果乒乓球的运行轨迹形状不变，最高点与球台之间的距离不变，只上下调整击球高度，确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②．乒乓球台长为274cm，球网高15.25cm．现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度的值约为48cm．请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点处时，击球高度的值（乒乓球大小忽略不计）．

【推荐1】如图，抛物线与x轴交于点，和点，，与轴交于点．
   
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点为抛物线位于第一象限上一个动点，过点作轴于点，交直线于点，求线段的最大值；
(3)点，，，，将抛物线向上平移个单位，若平移后的抛物线与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y交y轴于点C，交x轴于A、B两点，，，点M是抛物线上的动点，点M在顶点和B点之间运动（不包括顶点和B点），轴，交直线于点E．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求线段的最大值；