组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 代数式及其应用 > 代数式 > 用代数式表示数、图形的规律
题型:解答题-计算题 难度:0.85 引用次数:87 题号:22794229
观察下列等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式:         
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明
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【推荐1】观察下面的三行单项式.
-2,4,-8,16,-32,64,…;①
,7,-5,19,-29,67,…;②
,2,-4,8,-16,32,…;③
(1)第①行第n个数是       ,第②行第n个数是      ,第③行第n个数是        
(2)取每行的第8个单项式,另这三个单项式的和为A,计算当时,求A的值.
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(2)【归纳】写出关于的等式.
(3)【运用】计算的值.
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(1)将下表填写完整:

图形编号

1

2

3

4

5

三角形个数

1

5

9

(2)在第n个图形中有______个三角形(用含n的式子表示);
(3)求当n=20时,图形中三角形的个数.
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