【推荐1】（1）如图1，若，，点，分别是，的中点，连接，．可以判断与的数量关系是____________．（直接写出结论）
   
（2）如图2，若，，且，是上一动点，连接，以、为邻边，为对角线作平行四边形，则对角线的最小值为______．（直接写出结论）
   
（3）如图3，若是的一点，以，为边，在的内部作平行四边形，以，为边，以为对角线作平行四边形，连接，交于点．求证：①；②．
       

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，是由经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，任意点按上述平移方式得到．

(1)在图中画出平移后的；
(2)点经过平移后的点在轴上，则________；
(3)点，线段的最小值为________．

【推荐2】如图，树与树之间相距，已知大树的高为，高为，小华从点B沿走向点C，行走一段时间后他到达点E，若此时．小华行走的速度为．

(1)求小华行走到点E的时间．
(2)连接，直接写出的形状　　．

【推荐2】下面是关于探究勾股定理逆定理的一个片断，请你认真阅读并完成相应任务．
如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形．
已知：如图1，的三边长分别是，，，且满足．
求证：是直角三角形．

分析：要证明是直角三角形，可以先作一个，使，，如果与全等，那么就是直角三角形．
(1)任务一：请在上述虚线方框内按材料中“分析”的思路画出；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)任务二：请你按材料“分析”的思路证明是直角三角形；
(3)任务三：如图2，正方形的边长为4，点是边的中点，．求证：．