【推荐1】如图，射线OA表示的方向是北偏东15°，射线OB表示的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC＝∠AOB，则射线OC表示的方向是           ；
(2)若射线OD是射线OB的反向延长线，则射线OD表示的方向是           ；
(3)∠BOD可以看作是由OB绕点O逆时针方向旋转至OD形成的角，作∠BOD的平分线OE；
(4)在(1)，(2)，(3)的条件下，求∠COE的度数．

【推荐2】如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，
(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；
(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．

【推荐3】如图1，数轴x与数轴y垂直相交于点O，大正方形OABC的边长为m厘米，小正方形ODEF的边长为n厘米，且|m﹣4|0．

(1)求m和n．
(2)起始状态如图1所示，将大正方形固定不动，小正方形以1厘米/秒的速度沿直线x向右平移，如图2．设平移的时间为t秒，在平移过程中两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．
①当t＝1.5时，S＝　　平方厘米；
②在2≤t≤4这段时间内，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为 　　平方厘米；
③在小正方形平移过程中，若S＝2，则小正方形平移的时间t为 　　秒．
(3)将大正方形固定不动，小正方形从图1中起始状态沿数轴x向右平移，在平移过程中，连接AD，过D点作DM⊥AD交直线BC于M，∠DAx的角平分线所在直线和∠CMD的角平分线所在直线交于N（不考虑N点与A点重合的情形），求∠ANM的大小并说明理由．

【推荐1】如图，是直线上的一点，射线，分别平分和．
（1）说出图中互余的角；
（2）已知，求的度数．

【推荐2】如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OF平分∠BOE，垂足为O．
（1）直接写出图中所有与∠BOC互补的角；
（2）若∠BOE=110°，求∠AOC的度数．

【推荐3】已知点O为直线上一点，将直角三角板如图1所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线，且恰好平分．

(1)若，则是___________°；
(2)若，求的度数；
(3)如图2，D是射线上一点，且，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，AD是的高，AD垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．

求证：．
若，求AB的长．

【推荐3】看图填空，并在括号内注明理由．
如图，，．
证明：

证明：∵
∴________（________）
∵（________）
∴________＝（________）
∴（________）