【推荐1】已知直线，点，分别在直线，上，点为平面内一点．

(1)如图1，请说明；
(2)如图2，，平分，平分，，求的度数：
(3)如图3，点为上一点，，，交于点，请探究，，之间的数量关系．

【推荐2】对于同一平面内以点O为端点的射线与，其中，给出定义：、、……、是内或与射线、重合的n条不同的射线，这些射线与射线形成的不大于平角的角的大小分别为、、……、、，若这n个角满足，则称这n条射线为关于射线的一个基准射线族，其中为该基准射线族的基准角度．
   
(1)如图1，当射线与射线恰为的两条三等分线时，判断射线、、是否为关于射线的一个基准射线族?如果是，写出它的基准角度；如果不是，请说明理由；
(2)如图2，的边与射线重合，固定射线不动，将以每秒的速度绕着点O逆时针转动一周．当转动时间为秒时，射线、射线、……、射线是关于射线的一个基准射线族，该基准射线族的基准角度为．
①当时，直接写出的取值范围；
②当n的最大值为6时，直接写出t的取值范围．

【推荐3】如图所示，∠1=∠2=∠3=∠4=24°，根据图形填空：
(1)是∠2的3倍的角是_________________(用字母表示)
(2)是∠AOD的的角有_________个；
(3)射线OC是哪个角的3等分线?又是哪个角的4等分线?

【推荐1】如图示，以正方形的点为坐标原点建立平面直角坐标系，其中线段在轴上，线段在轴上，其中正方形的周长为24．
（1）直接写出，两点的坐标．
（2）若与轴重合的直线以每秒1个单位长度的速度由轴向右平移，移动至与所在的直线重合时停止．在移动过程中直线与、交点分别为点和点．问：运动多长时间时，长方形的周长与长方形的周长之比为5：4．
（3）在（2）的条件下，若直线上有一点，连接、，恰好满足．求出的大小．

【推荐2】已知：，，E、G是上的点，F、H是上的点．

(1)如图1，过点作交延长线于点，作、的角平分线交于点，交于点，求证：；
(2)如图2，在（1）的条件下，作的角平分线交于点，若，直接写出的值．

【推荐3】已知：如图，，直线交于点M，交于点N，点E是线段上一点，P，Q分别在射线，上，连接，，平分，平分．

(1)如图1，当时，直接写出的度数；
(2)如图2，求与之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，在（1）问的条件下，若，过点P作交的延长线于点H，将绕点N顺时针旋转，速度为每秒，直线旋转后的对应直线为，同时将绕点P逆时针旋转，速度为每秒，旋转后的对应三角形为，当首次与重合时，整个运动停止．在此运动过程中，经过秒后，恰好平行于的其中一条边，请直接写出所有满足条件的t的值．

【推荐1】已知，点E在上，点F在上，点G在射线上的一点．

(1)【基础问题】
如图1，试说明：．（完成下面的填空部分）
证明：过点G作直线，
∵，
∴　　．
∵，
∴　　．
∵，
∴　　．
∴．
(2)【类比探究】
如图2，当点G在线段EF延长线上时，请写出三者之间的数量关系，并说明理由；
(3)【应用拓展】
如图3，点E与点A重合，平分，且，，求的度数．（本题的解答过程无需注明理由）

【推荐2】已知点A，点分别在线段，上，．

(1)如图，求证：；
(2)分别过点A和点作直线、使，以点为顶点的直角绕点旋转，并且的两边分别与直线，交于点和点，如图试判断、之间的数量关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若和恰好分别平分和，并且，求的度数．

【推荐3】点在射线上，点、为射线上两个动点，满足，，平分．

(1)如图，当点在右侧时，求证：；
(2)如图，当点在左侧时，求证：；
(3)如图，在（2）的条件下，为延长线上一点，平分，交于点，平分，交于点，连接，若，，则的度数是多少．