【推荐1】如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，，过E，F分别作，，若．
   
(1)试证明．
(2)若将的边沿方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

【推荐2】如图，在中，，AD平分，于E，点F在边上，连接．

(1)求证：；
(2)若，．且的面积等于24．求的长；
(3)若，直接写出线段的数量关系：______．

【推荐3】如图，在平行四边形中，过A作，过C作，交于点F．
求证：．

【推荐1】如图，在中，对角线AC，BD交于点O，过点O任作一条直线与BA的延长线交于点E，与DC的延长线交于点F，连接BF，DE，
求证：四边形DEBF是平行四边形

【推荐2】如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE．
求证：（1）△ADE≌△CBF；
（2）DE∥BF．

【推荐3】如图，▱ABCD中，O是AB的中点，CO＝DO．求证：▱ABCD是矩形．

【推荐1】已知四边形的对角线为，有下列四个条件：①；②；③；④．
(1)从中任选一个作为条件，能判定四边形是平行四边形的概率是______；
(2)从中任选两个作为条件，请用画树状图或列表的方法计算能判定四边形是矩形的概率（每个条件在列表或画图时用前边对应的序号表示）．

【推荐2】已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接DF．

(1)求证：；
(2)问：添加一个条件，能使四边形ACFD是矩形吗？如果能，请你添加一个条件，并给出证明；如果不能，请说明理由．

【推荐3】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，已知点O、A、B均为格点．

（1）在给定的网格中，以点O为位似中心将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A´B´．（点A、B的对应点分别为点A´、B´），画出线段A´B´．
（2）以线段A´B´为一边，作一个格点四边形A´B´CD，使得格点四边形A´B´CD是轴对称图形（作出一个格点四边形即可）