【推荐2】以菱形的对角线交点为坐标原点，所在的直线为轴，已知，，，为折线上一动点，内行轴于点，设点的纵坐标为
（1）求边所在直线的解析式；
（2）设，求关于的函数关系式；
（3）当为直角三角形，求点的坐标.

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点和，且与x轴相交于A、B两点．
   
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)已知点M、N是平面上的两个点，且M点在x轴的上方，若以A、B、M、N为顶点的四边形是正方形，请求出点M的坐标．

【推荐2】如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A(4，0)，C(﹣1，0)两点，与y轴交于点B，P为第一象限抛物线上的动点，连接AB，BC，PA，PC，PC与AB相交于点Q．

(1)求抛物线的解析式；
(2)设APQ的面积为S₁，BCQ的面积为S₂，当S₁﹣S₂＝5时，求点P的坐标；
(3)是否存在点P，使PAQ为直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为，．
   
(1)直接写出抛物线的解析式_______；
(2)如图2，在抛物线的对称轴上求作一点M，使的周长最小，并求出点M的坐标；
(3)如图3，点E是第二象限内抛物线上一点，连接，求的面积最大时点E的坐标．

【推荐1】已知抛物线与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式（结果化成一般形式）及顶点坐标；
(2)设抛物线与轴的正半轴的交点为点
①若点是抛物线上一点，它的横坐标是5，在抛物线的对称轴上有一点，使最小，请求出此时点的坐标．
②点为轴上一动点，点在抛物线上．点满足，．求点的坐标．

【推荐3】已知二次函数y＝ax²﹣2ax﹣2（a≠0）．
(1)该二次函数图象的对称轴是直线 　 　；
(2)若该二次函数的图象开口向上，当﹣1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为，求点M和点N的坐标；
(3)已知线段PQ的两个端点坐标分别为P（0，﹣4）、Q（3，﹣4），当此函数图像与线段PQ只有一个交点时，直接写出a的取值范围．
(4)对于该二次函数图象上的两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），当x₂≥3时，y₁≥y₂恒成立，设t≤x₁≤t+1，请结合图象，直接写出t的取值范围