【推荐1】一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小明家，然后又向西走了7.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家．
（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置；
（2）小刚家距小红家多远？
（3）若小红步行到小明家每小时走5千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑12千米，
若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？

【推荐2】已知是最小的正整数，是的相反数，，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．动点从点出发沿数轴正方向匀速运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向匀速运动，点的速度是每秒2个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
（1）＝        ，＝        ，＝        ；
（2）当t＝1时，线段PQ长为        ；
（3）若、出发的同时，动点从点出发沿数轴正方向匀速运动，速度为每秒4个单位长度．当点追上点后，点M立即按原速度沿数轴负方向匀速运动，求点追上点Q后，再运动几秒，到的距离等于到的距离？

【推荐3】（1）【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，是周长为的圆的直径，点与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动周，点落在数轴上的点处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点落在数轴上的点处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点与点重合，此时折痕与数轴交点表示的数为            ．



（2）【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数的点与表示数的点重合，则折痕与数轴交点表示的数为            （用含，的代数式表示）．
（3）【问题解决】若，，为数轴上不同的三点，点表示的数为，点表示的数为，如果，，三点中的一点到其余两点的距离相等，求点表示的数；
（4）如图②，若是周长为的圆的直径，点与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动周，点落在数轴上的点处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动周，点落在数轴上的点处．将此长方形透明纸沿，剪开，将点，之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．

【推荐1】【定义新知】在数轴上点M和点N表示的数为m、n，则可以用绝对值表示点M和点N之间的距离，即．
【初步应用】
（1）在数轴上，点A、B、C分别表示的数为、1、x，解答下列问题：
①_____；
②若，则的值为_____；
③若，且x为负整数，则x的值为_____．
【综合应用】
（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数、5、12，动点P沿数轴以每秒3个单位长度从点D开始向点F运动，到达F点后立刻原速返回到D点；同时，动点Q沿数轴以每秒1个单位长度从点E开始向点F运动，到达F点后停止．设点P的运动时间为t秒，在整个运动过程中，若，求t的值．

【推荐2】阅读理解：如图①，数轴上两点间的距离可以用两点表示的数进行减法运算得到，例如A、B两点间的距离为；B、C两点间的距离为；A、C两点同的距离为（大的数减去小的数）．
                  
                         图①                                                                                       图②
(1)若数轴上点A，B表示的数分别是和2，则A、B两点间的距离为______．
(2)若数轴上点M表示的数是，M、N两点间的距离为2，则点N表示的数是______．
(3)如图②，数轴上点A，B表示的数分别是和6，动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，点P运动多少秒时，B、P两点间的距离为4？此时点P表示的数是多少？

【推荐3】阅读材料．
已知，在数轴上，原点为 ，点 点 表示的数分别为 ，，点为数轴上任意一点，若 ，则点为线段 的关联点．
(1)点，点，点分别表示 ，，，在这三个点中线段 的关联点是__________．
(2)点点表示的数分别为，，（），点 表示的数为，若点是线段的关联点，则的最大值为__________（用含，的代数式表示）．
(3)点从点出发，以每秒 个单位长度沿数轴向左运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度，沿数轴向左运动，设运动时间为，当点与点都是线段 的关联点，且 时，求的值．

【推荐1】如图，与相交于点，，，，点从点A出发，沿方向以的速度往返运动，点从点出发，沿方向以的速度单向运动，、两点同时出发，当点到达点A时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为（s）．
   
(1)求证：．
(2)填空：线段________，线段________，（用含的式子表示）．
(3)连接，当线段经过点时，求的值．

【推荐2】在数轴上，动点A从原点O出发向负半轴匀速运动，同时动点B从原点O出发向正半轴匀速运动，动点B的速度是动点A的速度的两倍，经过5秒后A、B两点间的距离为15个单位长度，
（1）直接写出动点B的运动速度；
（2）若5秒后，动点A立即开始以原来的速度大小向正半轴运动，动点B继续按照原来的方式运动，问再经过多长时间OB＝3OA（其中OB表示点B到原点的距离，OA表示点A到原点的距离）？

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过C作轴于B．

(1)求的面积；
(2)若过B作交y轴于D，且AE，DE分别平分，如图2，求的度数；
(3)在y轴上存在点P使得和的面积相等，请直接写出P点坐标．

【推荐1】如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是CB的中点，如果AB＝10cm，AC＝6cm．求：（1）AM的长；（2）MN的长．

【推荐3】如图，已知线段，a，b．

(1)用无刻度的直尺和圆规，按下列要求作图：
①延长线段到C，使；
②延长线段到D，使；
(2)在（1）的条件下，若，，，且点E为的中点，则线段______．