如图，在矩形
中，
，
是对角线
上一点，且
．请仅用无刻度的直尺 分别按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
的中点
．
(2)在图2中作点
，使得
中，，是对角线上一点，且．请仅用
的中点．(2)在图2中作点
，使得
更新时间：2024-05-18 03:35:22
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【推荐1】（1）【问题发现】学习矩形后，小明发现：矩形两条对角线的平方和，等于它四边的平方和，即：如图1，在矩形中，有
，请你证明小明的发现的正确性．
（2）【一般探究】如图2，在
中，小明的发现还成立吗？请说明理由．
（3）【拓展应用】如图3，在
中，
为的中点，
，
，
，求的长．
中，有，请你证明小明的发现的正确性．（2）【一般探究】如图2，在
中，小明的发现还成立吗？请说明理由．（3）【拓展应用】如图3，在
中，为的中点，，，，求的长．
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【推荐2】在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB、BC分别交于点M、N，求证：BM＝CN．
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分别交
于点
，连接
和
．
为菱形；
，求菱形
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【推荐1】如图，在
的正方形网格中，每一个小正方形的边长为
，小正方形的顶点为格点，已知
，
，
，
为格点．
(1)试说明为等腰三角形．
(2)请你仅用无刻度的直尺，在线段
上求作一点，使得
，并简单说明理由．
的正方形网格中，每一个小正方形的边长为，小正方形的顶点为格点，已知，，，为格点． (1)试说明
为等腰三角形．(2)请你仅用无刻度的直尺，在线段
上求作一点，使得，并简单说明理由．
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名校
【推荐2】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，并保留画图痕迹．
(1)如图1，
经过格点A，B，C，在图1中画出图心O；
(2)在图1的上画一点M，使
平分
．
(3)如图2，D为与网格线的交点，画出弦
(点E在
上)，使
．
(1)如图1，
经过格点A，B，C，在图1中画出图心O；(2)在图1的
上画一点M，使平分．(3)如图2，D为
与网格线的交点，画出弦 (点E在上)，使．
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为
是直角三角形，且
