【推荐1】随着互联网的发展，网上购物几乎成为了人们日常生活中不可或缺的一部分，这也使得快递行业市场规模呈现出爆发式的增长．为了方便居民领取快递，小明的爸爸计划在一条笔直的公路l旁设一个菜鸟驿站点P，使驿站到公路同侧的A、B两个小区的距离相等．

   

(1)如图 1，当A小区到公路l的距离， B小区到公路l的距离且时，求驿站点P到A小区的距离；
(2)如图2，若A、B 两个小区到公路l的距离均为a，的长度为，求的度数；
(3)爱动脑的小明通过推理发现：当A小区到公路l的距离a与B小区到公路l的距离b之和等于的长度时，始终是直角． 请利用图3加以说明．

【推荐3】已知：在中，．
(1)如图①，若点分别在边上，且，连接，点分别是的中点．求证：是等腰直角三角形；

(2)如图②，将图①中绕点顺时针旋转，点分别为的中点，则（）中的结论是否成立，并说明理由；

(3)如图③，将图①中绕点顺时针旋转，记旋转角为，点分别为的中点，当时，请求出四边形的面积．