【推荐1】观察下列一组算式的特征，并探索规律：
；
；
；
．
根据以上算式的规律，解答下列问题：
(1)________；
(2)________；（用含n的代数式表示）
(3)________；
(4)简便计算：．

【推荐2】观察下列两组等式：
①
②
(1)根据你的观察，先写出猜想：
①_____________
②_____________
(2)然后，用简便方法计算下列各题：
①
②若有理数满足，试求：
的值

【推荐1】如图，用同样规格黑白亮色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题．

(1)在第n个图中，第一横行共有_________块瓷砖，第一竖列共有__________块瓷砖，铺设地面所用瓷砖的总块数为__________；（用含n的式子表示）
(2)上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
(3)黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，求问题（2）中，共需要多少钱购买瓷砖．

【推荐2】请观察下列算式，找出规律并填空
①=1﹣，② =×(1﹣)，③=×(1﹣)，④=×(1﹣)，…
(1)则第10个算式是______，
(2)第n个算式为_______=_______．
(3)从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题：
若有理数a、b满足|a﹣1|+(b﹣3)²=0，
求+++…+的值．
(4)如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：++++++(直接写答案)

【推荐3】等边三角形的边长为1厘米，面积为0.43平方厘米．以点为圆心，长为半径在三角形外画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，形成扇形．

（1）求所得的图形的周长；（结果保留）
（2）照此规律画至第十个扇形，求所围成的图形的面积以及所画出的所有弧长的和．（结果保留）