为“提升青少年科学素养，夯实科技强国之基”，某初中分别在七、八、九年级中随机抽取
的学生加科学竞赛．同时对全体学生“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题进行调查．
【收集数据】
本次竞赛满分10分，已收集到三个年级参加竞赛同学的成绩数据与三个年级全体学生的问卷调查数据．
【整理数据】
a．图1为七、八年级学生科学竞赛成绩折线统计图；
b．九年级学生科学竞赛成绩数据为：8，8，5，10，9，7，9，8．
【分析数据】
图表为七、八、九年级所抽取学生参加科学竞赛成绩的平均数、众数、中位数；
【解决问题】
(1)
______，
______．
(2)设七、八年级学生科学竞赛成绩的方差分别是
，比较大小
______
；
(3)在“是否愿意利用课余时间参加科学讲座？”这一问题的调查中，已知七、八、九三个年级选择“非常愿意”的学生所占百分比分别为
，
和
，求出该校全体学生中选择“非常愿意”的学生所占百分比．
的学生加科学竞赛．同时对全体学生“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题进行调查．【收集数据】
本次竞赛满分10分，已收集到三个年级参加竞赛同学的成绩数据与三个年级全体学生的问卷调查数据．
【整理数据】
a．图1为七、八年级学生科学竞赛成绩折线统计图；
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 6 | 8 | 7 |
八年级 | 7 | 6、7、8 | n |
九年级 | 8 | m | 8 |
【分析数据】
图表为七、八、九年级所抽取学生参加科学竞赛成绩的平均数、众数、中位数；
【解决问题】
(1)
______，______．(2)设七、八年级学生科学竞赛成绩的方差分别是
，比较大小______；(3)在“是否愿意利用课余时间参加科学讲座？”这一问题的调查中，已知七、八、九三个年级选择“非常愿意”的学生所占百分比分别为
，和，求出该校全体学生中选择“非常愿意”的学生所占百分比．
更新时间：2024-05-20 13:07:36
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【推荐1】2021年12月9日“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：60≤x＜70；B组：70≤x＜80；C组：80≤x＜90；D组：90≤x≤100，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)a的值为 ，b的值为 ．
(2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为 °．
(3)若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为 ．
(4)竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀（x≥80）的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两名宣讲航天知识．请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
| 分组 | 频数 |
| A：60≤x＜70 | a |
| B：70≤x＜80 | 18 |
| C：80≤x＜90 | 24 |
| D：90≤x≤100 | b |
(1)a的值为 ，b的值为 ．
(2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为 °．
(3)若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为 ．
(4)竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀（x≥80）的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两名宣讲航天知识．请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
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【推荐2】某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：
分；B级：
分；C级：
分；D级：60分以下）
（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为__________，C级学生所在的扇形圆心角的度数为__________；
（2）补全条形图；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
分；B级：分；C级：分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为__________，C级学生所在的扇形圆心角的度数为__________；
（2）补全条形图；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
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【推荐3】某市教育局为了了解学生的体质情况，从某校九年级学生中随机抽取
的学生进行体质测试．按照国家制定的相关参数分组整理后，绘制如下不完整的统计表：
根据表中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为___________，
___________，
___________．
(2)已知成绩在良好这一组的数据为81，83，84，85，85，82，80，86，87，88，83，85，则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是___________分．
(3)请估计该校九年级体质测试成绩达到“良好”及以上等级的学生人数．
的学生进行体质测试．按照国家制定的相关参数分组整理后，绘制如下不完整的统计表：成绩 | 频数 | 频率 |
不及格 | 4 |
|
及格 | a |
|
良好 | 12 |
|
优秀 | 16 | b |
(1)本次抽样调查的样本容量为___________，
___________，___________．(2)已知成绩在良好这一组的数据为81，83，84，85，85，82，80，86，87，88，83，85，则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是___________分．
(3)请估计该校九年级体质测试成绩达到“良好”及以上等级的学生人数．
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【推荐1】为全面贯彻落实《教育部等九部门关于印发<中小学生减负措施>的通知》（教基[2018]26号）精神．益阳市某校对减负下的八年级（1）班学生每天力所能及的家务劳动作业时间和学生人数进行问卷调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）
请解答下列问题：
(1)扇形统计图中，______，______，并将条形统计图补充完整；
(2)图中八年级（1）班学生每天力所能及的家务劳动作业时间的中位数是______，众数是______；
(3)若该校八年级约有400人，请估计家务劳动作业时间30分钟及以上学生人数．
请解答下列问题：
(1)扇形统计图中，
______，______，并将条形统计图补充完整；(2)图中八年级（1）班学生每天力所能及的家务劳动作业时间的中位数是______，众数是______；
(3)若该校八年级约有400人，请估计家务劳动作业时间30分钟及以上学生人数．
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【推荐2】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校教务处组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)填空：_________，_________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)这次比赛成绩的中位数落在_________分数段；
(4)若成绩在80分以上（包含80分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等的大约有多少人？
成绩/分 | 频数 | 频率 |
| 5 |
|
| a |
|
| 15 |
|
| 30 | b |
| 40 |
|
(1)填空：
_________，_________；(2)请补全频数分布直方图；
(3)这次比赛成绩的中位数落在_________分数段；
(4)若成绩在80分以上（包含80分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等的大约有多少人？
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名校
【推荐3】某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
| 王同学 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
| 李同学 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
（1）完成下表：
| 姓名 | 平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差 |
| 王同学 | 80 | 75 | 75 | _____ |
| 李同学 |
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
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【推荐1】某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家提供的鸡腿中分别随机抽取
个鸡腿，记录它们的质量（单位：
），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：
Ⅰ．甲加工厂鸡腿的质量（单位：）如下：
Ⅱ．乙加工厂鸡腿的质量（单位：）如下：
，
Ⅲ．甲、乙两家加工厂鸡腿质量的平均数、中位数、众数和方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的
_______，
_______，
_______；
(2)你认为快餐公司应该选择哪家的鸡腿？请说明理由．
个鸡腿，记录它们的质量（单位：），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．甲加工厂鸡腿的质量（单位：
）如下：| 甲 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  | |  |  | | | |
）如下：，Ⅲ．甲、乙两家加工厂鸡腿质量的平均数、中位数、众数和方差如下：
| 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
| 甲 | |  |  |  |
| 乙 | |  | |  |
(1)表格中的
_______，_______，_______；(2)你认为快餐公司应该选择哪家的鸡腿？请说明理由．
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【推荐2】阳光中学为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益”活动中周末参加公益活动的时间（单位：h）的情况，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的初中学生人数为___，扇形图中m的值为___；
(2)求调查的这部分学生参加公益活动时间数据的平均数、众数和中位数．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的初中学生人数为___，扇形图中m的值为___；
(2)求调查的这部分学生参加公益活动时间数据的平均数、众数和中位数．
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名校
【推荐3】元旦前夕，某校组织九年级同学参与了“元旦阅读”相关知识竞赛，随机从九年级（1）、（2）两个班级各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分，满分：100分）进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
九（1）班：95、80、85、100、85、95、90、65、85、75、90、90、70、90、100、
80、80、90、95、75
九（2）班：80、80、60、95、65、100、90、80、85、85、95、75、80、90、70、
80、95、75、100、90
【整理数据】
【分析数据】
请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：
(1) ， ， ．
(2)若九（2）班共有54人参与知识竞赛，请估计九（2）班成绩大于80分的人数；
(3)你认为哪个班级对“元旦阅读”相关知识掌握的更好，请你写出两条理由．
【收集数据】
九（1）班：95、80、85、100、85、95、90、65、85、75、90、90、70、90、100、
80、80、90、95、75
九（2）班：80、80、60、95、65、100、90、80、85、85、95、75、80、90、70、
80、95、75、100、90
【整理数据】
| 成绩x（分） |  |  |  |  |
| 九（1）班 | 2 | 5 | 8 | 5 |
| 九（2）班 | 3 | a | 5 | 5 |
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
九（1）班 | 85.75 | 87.5 | c |
九（2）班 | 83.5 | b | 80 |
(1)
， ， ．(2)若九（2）班共有54人参与知识竞赛，请估计九（2）班成绩大于80分的人数；
(3)你认为哪个班级对“元旦阅读”相关知识掌握的更好，请你写出两条理由．
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【推荐1】为进一步学习新冠防疫知识，增强学生防护能力，某校组织七、八年级各
名学生进行“新冠防疫知识测试”
满分
分
，现分别在七、八年级中各随机抽取
名学生的测试成绩
单位：分进行统计、整理如下：
七年级：
，
，
，
，
，
，
，
，，
．
八年级：
，，，，，
，，，
，．
七、八年级测试成绩频数统计表
七、八年级测试成绩分析统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次比赛中______年级成绩更稳定；
(2)______，______，
______；
(3)规定分数不低于分记为“优秀”，估计八年级测试成绩达到“优秀”的学生有多少人；
名学生进行“新冠防疫知识测试”满分分，现分别在七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩单位：分进行统计、整理如下：七年级：
，，，，，，，，，．八年级：
，，，，，，，，，．七、八年级测试成绩频数统计表
 |  |  | |
| 七年级 | |  | |
| 八年级 | |  | |
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 七年级 | | | |  |
| 八年级 | | | |  |
(1)这次比赛中______年级成绩更稳定；
(2)
______，______，______；(3)规定分数不低于
分记为“优秀”，估计八年级测试成绩达到“优秀”的学生有多少人；
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(1)写出表格中，，的值：__________，__________，__________；
(2)已知甲班选手进球数的方差为
，求乙班选手进球数的方差；
(3)如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体第一名，你认为应该选择哪个班比较合适？就你的选择说明理由．
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | 7 |
|
|
乙 |
| 7 | 7 |
，，的值：__________，__________，__________；(2)已知甲班选手进球数的方差为
，求乙班选手进球数的方差；(3)如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体第一名，你认为应该选择哪个班比较合适？就你的选择说明理由．
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