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题型:解答题-计算题 难度:0.85 引用次数:28 题号:22874457
对于实数mn,我们定义一种运算“”为:,例如:
(1)化简:
(2)解关于x的方程:

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【推荐1】定义:若i的平方等于,即,则i叫做虚数单位.我们把形如ab为实数)的数叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部.复数有如下特点:
①它的加减法和乘法运算,与整式的加减法和乘法运算类似,如:

②若两个复数的实部相等,且虚部互为相反数,则称这两个复数为共轭复数.如的共轭复数为
(1)填空:①        ; ②        
(2)若的共轭复数,求的值;
(3)已知,求的值.
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【推荐2】用“⊕”定义一种新运算:对于任意有理数ab,规定abab2+2ab+a.如:1⊕3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣1)⊕2的值;
(2)若a⊕3=4,求a的值
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【推荐3】若一个多位数各个数位上的数字之和为11的倍数,则称该数为“淘宝数”,例如697,因为6+9+7=22,则697为“淘宝数”;又如468591,因为4+6+8+5+9+1=33,则468591也是“淘宝数”.
(1)判断56和26982是否为“淘宝数”?
(2)若一个四位数满足十位数字比千位数字小3,百位数字是个位数字的2倍,且千位数字与百位数字的差是十位数字与个位数字差的3倍,求出所有满足条件的四位数,并判断这些数是否是“淘宝数”.
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