在平面直角坐标系
中，已知抛物线
与
轴分别交于点
和点
，与
轴交于点
．的坐标为
，求抛物线的表达式和点的坐标；
(2)过点作轴的垂线
，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，将翻折得到的图象与原抛物线剩余部分的图象组成新的图形，记为图形
．
①在（1）的条件下，在图形位于轴上方的部分是否存在点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；
②如图2，已知点
和点
是图形上的点．设
，当
时，请直接写出
的取值范围．
中，已知抛物线与轴分别交于点和点，与轴交于点．
的坐标为，求抛物线的表达式和点的坐标；(2)过点
作轴的垂线，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，将翻折得到的图象与原抛物线剩余部分的图象组成新的图形，记为图形．①在（1）的条件下，在图形
位于轴上方的部分是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；②如图2，已知点
和点是图形上的点．设，当时，请直接写出的取值范围．
更新时间：2024-05-22 23:38:03
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，抛物线
与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线
与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为
，已知P点为抛物线上一动点（不与A、D重合）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作
轴交直线l于点E，作
轴交直线l于点F，求
的最大值；
(3)设M为直线l上的动点，以
为一边且顶点为N，C，M，P的四边形是平行四边形，求所有符合条件的M点坐标．
与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为，已知P点为抛物线上一动点（不与A、D重合）．(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作
轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，求的最大值；(3)设M为直线l上的动点，以
为一边且顶点为N，C，M，P的四边形是平行四边形，求所有符合条件的M点坐标．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于点
，与轴交于点．已知点为轴上一点，且
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，作
的角平分线交轴于点
，点
为直线
上方抛物线上的一个动点，过点作
交直线
于点
，过点作
轴交直线于点
，求
的最大值，并求出此时点的坐标；
(3)如图2，将原抛物线沿轴向左平移
个单位得到新抛物线
，新抛物线交轴于点
、
，点
为新抛物线的对称轴与轴的交点，点为新抛物线上一动点，使得
，请直接写出所有满足条件的点的坐标．
与轴交于点，与轴交于点．已知点为轴上一点，且．(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，作
的角平分线交轴于点，点为直线上方抛物线上的一个动点，过点作交直线于点，过点作轴交直线于点，求的最大值，并求出此时点的坐标；(3)如图2，将原抛物线沿
轴向左平移个单位得到新抛物线，新抛物线交轴于点、，点为新抛物线的对称轴与轴的交点，点为新抛物线上一动点，使得，请直接写出所有满足条件的点的坐标．
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【推荐3】如图，已知直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，抛物线y=﹣2x2+bx+c过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（3）如图2，点E（0，1）在y轴上，连接AE，抛物线上是否存在一点F，使∠FEO与∠EAO互补，若存在，求点F的横坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
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【推荐1】在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（1，0）．已知抛物线y＝x2+mx﹣2m（m是常数），顶点为P．
（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；
（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，若函数值y＞0，求对应自变量x的取值范围；
（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．
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【推荐2】如图，抛物线
与x轴相交于点
和点B，与y轴相交于点
，作直线BC．
(1)求抛物线的解析式．
(2)将直线BC向上平移m个单位，记平移后的直线为l，当l与抛物线只有一个公共点D时，试求出m的值和D的坐标．
(3)在（2）的条件下，点F的坐标为
，点M在抛物线上，点N在直线BC上，当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．
与x轴相交于点和点B，与y轴相交于点，作直线BC． (1)求抛物线的解析式．
(2)将直线BC向上平移m个单位，记平移后的直线为l，当l与抛物线只有一个公共点D时，试求出m的值和D的坐标．
(3)在（2）的条件下，点F的坐标为
，点M在抛物线上，点N在直线BC上，当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．
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，其顶点为
．
与
上下移动，若线段
点顺时针旋转
，得到抛物线
与
左侧一点，求
面积最大值，及此时点
