（一）猜测探究
在等边
中，点
是直线
上的一个动点，线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
，连接
，
．
（1）如图1，当点在边上运动时，线段
，
和的关系是 ___________；
（2）如图2，当点运动到线段的延长线上时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（二）拓展应用
如图3，将绕点逆时针旋转得到
，连接，交于点
，连接
，若
，
，
，求线段的长．
在等边
中，点是直线上的一个动点，线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，．（1）如图1，当点
在边上运动时，线段，和的关系是 ___________；（2）如图2，当点
运动到线段的延长线上时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（二）拓展应用
如图3，将
绕点逆时针旋转得到，连接，交于点，连接，若，，，求线段的长．
2024九年级下·贵州·专题练习 查看更多[1]
（已下线）数学（贵州卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
更新时间：2024-05-21 20:10:44
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】探究：把两个等腰直角三角板
与
如图1所示放置，连接
，
的延长线交
于点F．由于
，易知
，
．若两个等腰直角三角板与如图2所示放置，结论（1），（2）是否仍然成立？请说明理由．
与如图1所示放置，连接，的延长线交于点F．由于，易知，．若两个等腰直角三角板与如图2所示放置，结论（1），（2）是否仍然成立？请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，是等边三角形，点D，E分别在，
的延长线上，且
．求证：
．
是等边三角形，点D，E分别在，的延长线上，且．求证：．
您最近一年使用：0次
与
，
，
；
，
，求
的度数．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知是等边三角形，E、F分别是边
上的点，
与
相交于点G，且
．
(1)如图（1），求证：
，并直接写出
的度数；
(2)如图（2），若
，垂足为D，且
，
，求
的长度；
(3)如图（3），以为边在左侧作等边
，连接，求证：
．
是等边三角形，E、F分别是边上的点，与相交于点G，且．(1)如图（1），求证：
，并直接写出的度数；(2)如图（2），若
，垂足为D，且，，求的长度；(3)如图（3），以
为边在左侧作等边，连接，求证：．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】阅读下面材料，并解决问题：
(1)如图（1），等边内有一点
，若点到顶点
，
，的距离分别为3，4，5，则
______，由于
，
不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将
绕顶点旋转到
处，此时
______这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出
的度数．中，
，
，
为上的点且
，求证：
．
(1)如图（1），等边
内有一点，若点到顶点，，的距离分别为3，4，5，则______，由于，不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将绕顶点旋转到处，此时______这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出的度数．
中，，，为上的点且，求证：．
您最近一年使用：0次
，
，垂足分别为E，F．
；
，
，求
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】（1）如图1，在中，
，
，求证：．
（2）如图2，在中，，，
，
．求的长．
（3）如图3，四边形
为矩形，连接，将矩形绕点B旋转至矩形
，使得边
经过点C，交于点H，若
，
，求的值．
中，，，求证：． （2）如图2，在
中，，，，．求的长．（3）如图3，四边形
为矩形，连接，将矩形绕点B旋转至矩形，使得边经过点C，交于点H，若，，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度．
您最近一年使用：0次
重合放置，其中
．若固定
绕点
，则旋转角的大小为__________；
，则旋转角的大小为__________（用含
的式子表示）；
．
