如图，四边形
中，
，将线段
绕点
逆时针旋转
得线段
．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接
，求证：
．
中，，将线段绕点逆时针旋转得线段．
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接
，求证：．
更新时间：2024-05-23 11:20:54
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，
为的两条高．
．
(2)若过点C作
，交AD于点M，求证：
．
中，，为的两条高．
．(2)若过点C作
，交AD于点M，求证：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在等边
中，点P为内一点，连接
，
，
，以P为顶点作
，且
，连接
，
．
(1)用等式表示与的数量关系，并证明；
(2)当
时，直接写出
的度数___________．
中，点P为内一点，连接，，，以P为顶点作，且，连接，． (1)用等式表示
与的数量关系，并证明；(2)当
时，直接写出的度数___________．
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中，
在线段
在线段
，
．求证：
；
．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】作图题：的三条高．
(2)尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．已知：
，求作：
，使得
．
的三条高．(2)尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．已知：
，求作：，使得．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知，点
是
上一点，请利用尺规过点作直线
，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
，点是上一点，请利用尺规过点作直线，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
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，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）
，使得
；
，使得
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在等边中，D为边
的中点，点N在边
的延长线上，且
．
上，求证：
；
(2)如图2，点M在边的延长线上，试探究
，
与等边边长的数量关系：
中，D为边的中点，点N在边的延长线上，且．
上，求证：；(2)如图2，点M在边
的延长线上，试探究，与等边边长的数量关系：
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
与等边的边、分别交于点、
，
是的直径，过点作
于点
．
(1)求证：
是的切线：
(2)已知的半径为3，连接
，当等边的边长为多少时，与相切？
与等边的边、分别交于点、，是的直径，过点作于点．(1)求证：
是的切线：(2)已知
的半径为3，连接，当等边的边长为多少时，与相切？
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与
．
；
的度数．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知是等腰三角形，
，将绕点
逆时针旋转得到
，点
、点的对应点分别是点
、点
．
(1)感知：如图①，当落在边上时，
与
之间的数量关系是 (不需要证明)；
(2)探究：如图②，当不落在边上时，与是否相等？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由；
(3)应用：如图③，若
，、交于点，则
度．
是等腰三角形，，将绕点逆时针旋转得到，点、点的对应点分别是点、点．(1)感知：如图①，当
落在边上时，与之间的数量关系是 (不需要证明)；(2)探究：如图②，当
不落在边上时，与是否相等？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由；(3)应用：如图③，若
，、交于点，则 度．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三个顶点的坐标分别为
，
，
．
(1)请画出将绕点顺时针旋转
后得到的图形
；
(2)请画出将关于原点
成中心对称的图形
；
(3)若点
为线段上的一点，坐标为
，当绕点A顺时针旋转后得到时，点对应旋转到点
，请直接写出点的坐标．
三个顶点的坐标分别为，，．(1)请画出将
绕点顺时针旋转后得到的图形；(2)请画出将
关于原点成中心对称的图形；(3)若点
为线段上的一点，坐标为，当绕点A顺时针旋转后得到时，点对应旋转到点，请直接写出点的坐标．
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绕点C按顺时针方向旋转
，连接
．已知
．
是等边三角形；
时，试判断
的形状，并说明理由；
