央视春晚的西安分会场与动画片《长安三万里》形成联动，让李白穿越千年，在古城西安现身，使得除夕夜的西安犹如回到了繁荣兴旺的长安时代．李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《将进酒》是李白不受重用，接连受到打击后满怀愤慨所作的名篇．小明和小刚将这首诗中的四句分别写在编号为A，B，C，D的4张卡片上，如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏．
(2)小明先抽一张卡片，接着小刚从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率．
(2)小明先抽一张卡片，接着小刚从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率．
更新时间：2024-05-23 22:03:49
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真题
名校
【推荐1】将图中的
型（正方形）、
型（菱形）、
型（等腰直角三角形）纸片分别放在
个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这个盒子装入一只不透明的袋子中．
（1）搅匀后从中摸出
个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ；
（2）搅匀后先从中摸出个盒子（不放回），再从余下的
个盒子中摸出个盒子，把摸出的个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接）
型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）纸片分别放在个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这个盒子装入一只不透明的袋子中．（1）搅匀后从中摸出
个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ；（2）搅匀后先从中摸出
个盒子（不放回），再从余下的个盒子中摸出个盒子，把摸出的个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接）
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【推荐2】下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如图．
依据上列图、表，回答下列问题：
（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；
（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的
，试求每张乒乓球门票的价格．
| 比赛项目 | 票价（元/张） |
| 男 篮 | 1000 |
| 足 球 | 800 |
| 乒乓球 | x |
（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；
（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的
，试求每张乒乓球门票的价格．
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【推荐3】持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，在学生中做了一次抽样调查，跟进调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾天气了解程度统计表
请结合统计图表，回答下列问题
（1）本次参与调查的学生共有 人，m＝ ，n＝ ；
（2）扇形统计图中D部分所对应的圆心角是 度；
（3）请补全条形统计图；
（4）学校计划从对雾霾天气知识“非常了解”的同学中随机选择5名同学，到某社区开展防雾霾天气知识宣传，本次调查中对雾霾天气知识“非常了解”的小明被选中的概率是多少？
对雾霾天气了解程度统计表
了解程度 | 百分比 |
A．非常了解 | 5% |
B．比较了解 | m |
C．一般了解 | 45% |
D．不太了解 | n |
（1）本次参与调查的学生共有 人，m＝ ，n＝ ；
（2）扇形统计图中D部分所对应的圆心角是 度；
（3）请补全条形统计图；
（4）学校计划从对雾霾天气知识“非常了解”的同学中随机选择5名同学，到某社区开展防雾霾天气知识宣传，本次调查中对雾霾天气知识“非常了解”的小明被选中的概率是多少？
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【推荐1】某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动．为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表．
（1）统计表中的
，
；
（2）被调查同学做家务时间的中位数是 小时，平均数是 小时；
（3）年级要组织一次＂感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会．据统计，报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1．5小时的2人、做家务2小时的1人．请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1．5小时的概率．
（1）统计表中的
， ；（2）被调查同学做家务时间的中位数是 小时，平均数是 小时；
（3）年级要组织一次＂感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会．据统计，报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1．5小时的2人、做家务2小时的1人．请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1．5小时的概率．
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【推荐2】为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛．该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为：优秀，良好，一般，不合格四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)该校共有
名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？
(3)本次竞赛成绩各年级前两名学生如下表，德育处决定将这六名学生随机抽取2名学生分成3个组进行现场抢答竞赛，请用树状图或列表法求
和
恰好分为一组的概率．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)该校共有
名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？(3)本次竞赛成绩各年级前两名学生如下表，德育处决定将这六名学生随机抽取2名学生分成3个组进行现场抢答竞赛，请用树状图或列表法求
和恰好分为一组的概率．| 名次 年级 | 1 | 2 |
| 九年级 | |  |
| 八年级 | |  |
| 七年级 |  |  |
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【推荐3】在一个不透明的箱子里装有若干张无奖卡，现将
张有奖卡放入箱子（所有卡片形状、大小、材质均相同）．搅匀后从中随机摸出一张卡，记下是否有奖，再将它放回箱子中，不断重复此过程，获得如下频数表：
(1)若从箱子里随机摸一张卡，估计有奖的概率为______（精确到
）；
(2)请估算出箱子里无奖卡的数量；
(3)
两位同学各抽得一张有奖卡，两人均获得一张文艺演出的入场券，如图所示，他们各要在编号为
的三个座位上选一个坐下，请求出坐到相邻座位的概率．（画树状图或列表分析问题）
张有奖卡放入箱子（所有卡片形状、大小、材质均相同）．搅匀后从中随机摸出一张卡，记下是否有奖，再将它放回箱子中，不断重复此过程，获得如下频数表：摸卡的次数 |
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摸到有奖卡的次数 |
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摸到有奖卡的频率 |
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）；(2)请估算出箱子里无奖卡的数量；
(3)
两位同学各抽得一张有奖卡，两人均获得一张文艺演出的入场券，如图所示，他们各要在编号为的三个座位上选一个坐下，请求出坐到相邻座位的概率．（画树状图或列表分析问题）
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