2024年陕西省西安工业大学附属中学中考七模数学试题
陕西
九年级
模拟预测
2024-05-23
448次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
2024年陕西省西安工业大学附属中学中考七模数学试题
陕西
九年级
模拟预测
2024-05-23
448次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
1. 
等于（ ）
等于（ ）| A．4 | B．-4 | C． | D． |
【知识点】 求一个数的算术平方根解读
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2020-02-08更新
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404次组卷
|
7卷引用：【全国校级联考】安徽省芜湖市无为县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
3. 下列运算中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
4. 已知一次函数
的函数值y随x的增大而减小，那么下列哪个点一定不在该函数图象上（ ）
的函数值y随x的增大而减小，那么下列哪个点一定不在该函数图象上（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求一次函数解析式解读 根据一次函数增减性求参数解读
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单选题
|
适中(0.65)
，
，点E为
于点F，则
的长为（
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单选题
|
适中(0.65)
6. 如图，已知四边形
与
交于点O，
，且
为直角，E、F、G、H分别为
的中点，则四边形
的面积为（ ）
与交于点O，，且为直角，E、F、G、H分别为的中点，则四边形的面积为（ ）
A． | B．12 | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
7. “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞．如图1，其数学模型为如图2所示，园林中的一个圆弧形门洞的地面跨径
米，D为圆上一点，
于点C，且
米，则门洞的半径为（ ）
米，D为圆上一点，于点C，且米，则门洞的半径为（ ）
| A．1.2米 | B．1.3米 | C．1.4米 | D．1.5米 |
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单选题
|
适中(0.65)
8. 已知二次函数
的图象如图所示，则下列说法：①
；②若点
，
都在该抛物线上，则
；③
；④方程
有两个不相等的实数根；正确的有（ ）
的图象如图所示，则下列说法：①；②若点，都在该抛物线上，则；③；④方程有两个不相等的实数根；正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-06-06更新
|
235次组卷
|
2卷引用：2024年陕西省西安工业大学附属中学中考七模数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
的整数是
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2020-03-20更新
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113次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌云县四队中学2019-2020学年九年级下学期3月线上数学试题
，则
填空题
|
适中(0.65)
11. 黄金分割在数学中有非常广泛的应用，已知顶角为
的等腰三角形成为黄金三角形，它的底与腰之比为
，如图正五边形
的对角线恰好围成一个“五角星”（即阴影部分），已知
，则
的长为______ ．
的等腰三角形成为黄金三角形，它的底与腰之比为，如图正五边形的对角线恰好围成一个“五角星”（即阴影部分），已知，则的长为
【知识点】 等腰三角形的性质和判定 正多边形的内角问题解读 黄金分割
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填空题
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较易(0.85)
12. 已知点
是一次函数
和反比例函数
的交点，则
______ ．
是一次函数和反比例函数的交点，则
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填空题
|
较难(0.4)
13. 如图，在矩形
中，
，
，M是直线
上的一个动点，以
为直径作半圆O，连接
与半圆O交于点F，E为
的中点，连接
，则
的最小值为______ ．
中，，，M是直线上的一个动点，以为直径作半圆O，连接与半圆O交于点F，E为的中点，连接，则的最小值为
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三、解答题 添加题型下试题
．
．
解答题-作图题
|
适中(0.65)
16. 如图，在
中，
，
，请在
边上找一点D，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
中，，，请在边上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
17. 如图，在正方形中，已知
，求证：
．
中，已知，求证：．
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解答题-作图题
|
适中(0.65)
18. 如图，平面直角坐标系
在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别是
，
，
．绕原点O逆时针旋转
后得到
，画出，此时
的坐标为______；
(2)在（1）的基础上，求点B在旋转过程中运动的路径长．
在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别是，，．
绕原点O逆时针旋转后得到，画出，此时的坐标为______；(2)在（1）的基础上，求点B在旋转过程中运动的路径长．
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解答题-应用题
|
较易(0.85)
19. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”大意是一群人出行，如果三人同乘一辆车，则空余两辆车；两人同乘一辆车，则有九人步行．请问共有多少人出行，多少辆车．
【知识点】 古代问题(一元一次方程的应用)
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解答题-应用题
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适中(0.65)
20. 央视春晚的西安分会场与动画片《长安三万里》形成联动，让李白穿越千年，在古城西安现身，使得除夕夜的西安犹如回到了繁荣兴旺的长安时代．李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《将进酒》是李白不受重用，接连受到打击后满怀愤慨所作的名篇．小明和小刚将这首诗中的四句分别写在编号为A，B，C，D的4张卡片上，如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏．
(2)小明先抽一张卡片，接着小刚从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率．
(2)小明先抽一张卡片，接着小刚从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-应用题
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适中(0.65)
21. 《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每
记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为
）．
和供水时间
近似满足一次函数的关系，当
时，
，当
时，
，如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，画出
时的函数图象，并求出它的函数表达式．
(2)如果本次实验记录的开始时间是上午8:00，那么到下午3点时，箭尺读数增加了多少？
记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为）．
和供水时间近似满足一次函数的关系，当时，，当时，，如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，画出时的函数图象，并求出它的函数表达式．(2)如果本次实验记录的开始时间是上午8:00，那么到下午3点时，箭尺读数增加了多少？
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
22. “草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟．儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”小明和小刚约定周末下午去公园放风筝，当风筝距离地面一定高度时，小明和小刚决定测量风筝到地面的高度，已知小明在B处看风筝的仰角为
，小刚所站位置D处看风筝视线恰好被大树
挡住（即点E、F、C三点共线），通过测量，此时小刚距离大树底部8米（即
米），小明与小刚之间的距离为
米，大树的高度为4.9米，两人的眼睛距地面高度均为1.7米（即
米），请根据以上数据求出此时风筝距离地面的高度．（参考数据：
，
，
，风筝的宽度忽略不计）
，小刚所站位置D处看风筝视线恰好被大树挡住（即点E、F、C三点共线），通过测量，此时小刚距离大树底部8米（即米），小明与小刚之间的距离为米，大树的高度为4.9米，两人的眼睛距地面高度均为1.7米（即米），请根据以上数据求出此时风筝距离地面的高度．（参考数据：，，，风筝的宽度忽略不计）
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解答题-应用题
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较易(0.85)
23. 某校开展学生科技活动，为了解学生的科技知识水平组织了知识竞答活动，从七年级学生中随机抽取n名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示，共分成4组：A：
，B：
，C：
，D：
）．下面给出了部分信息：
①七年级学生B组的竞答成绩为：82，86，87，85，86，88，82，89．
②扇形统计图中C组所对应的圆心角为
．
被抽取学生成绩统计表
______，
______．
(2)请计算被抽取学生的平均成绩．
(3)小胡在这次考试中的成绩为85分，他认为他的成绩已超过一半学生，试分析他的说法是否正确，并说明理由．
，B：，C：，D：）．下面给出了部分信息：①七年级学生B组的竞答成绩为：82，86，87，85，86，88，82，89．
②扇形统计图中C组所对应的圆心角为
．被抽取学生成绩统计表
| 分组 | 组内学生的总成绩 |
| 651 |
| 685 |
| 214 |
| 130 |
______，______．(2)请计算被抽取学生的平均成绩．
(3)小胡在这次考试中的成绩为85分，他认为他的成绩已超过一半学生，试分析他的说法是否正确，并说明理由．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
的直径，
，垂足为点
交
．
；
，
，求
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
解题方法
25. 如图，已知抛物线
：
与x轴交于A，D两点，
，点A在直线l：
上．的解析式；
(2)将抛物线沿x轴翻折后得到抛物线
，与直线l交于A，B两点，点P是抛物线上A，B之间的一个动点（不与点A、B重合），
于M，
轴交于N，求
的最大值．
：与x轴交于A，D两点，，点A在直线l：上．
的解析式；(2)将抛物线
沿x轴翻折后得到抛物线，与直线l交于A，B两点，点P是抛物线上A，B之间的一个动点（不与点A、B重合），于M，轴交于N，求的最大值．
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
26. （1）问题探究：如图①，在
中，
，
，
，点D是的中点，点E是斜边
上的任意一点，连接
，请求出
的最小值．
（2）问题解决：图②是某公园的一个五边形人工湖，已知
，
米，
米，
米，F为中点，为更好地提升市民的观景体验，决定在湖中央修建一个半径为7.5米的观景台，并在人工湖上修建四条栈道
（宽度忽略不计），若修建栈道的造价为5000元/米，为节省资金，请问应如何设计使得修建栈道的费用最低，并求出最低费用．
中，，，，点D是的中点，点E是斜边上的任意一点，连接，请求出的最小值．（2）问题解决：图②是某公园的一个五边形人工湖
，已知，米，米，米，F为中点，为更好地提升市民的观景体验，决定在湖中央修建一个半径为7.5米的观景台，并在人工湖上修建四条栈道（宽度忽略不计），若修建栈道的造价为5000元/米，为节省资金，请问应如何设计使得修建栈道的费用最低，并求出最低费用．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求一个数的算术平方根 | |
| 2 | 0.85 | 几何体展开图的认识 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.65 | 积的乘方运算 计算单项式乘单项式 运用平方差公式进行运算 运用完全平方公式进行运算 | |
| 4 | 0.65 | 求一次函数解析式 根据一次函数增减性求参数 | |
| 5 | 0.65 | 与三角形的高有关的计算问题 根据三线合一求解 用勾股定理解三角形 | |
| 6 | 0.65 | 与三角形中位线有关的求解问题 证明四边形是正方形 中点四边形 | |
| 7 | 0.65 | 二元二次方程组及其解法 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质与判定求线段长 利用垂径定理求值 | |
| 8 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 二次函数图象与各项系数符号 根据二次函数的图象判断式子符号 根据二次函数图象确定相应方程根的情况 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.65 | 无理数的大小估算 | |
| 10 | 0.65 | 幂的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 11 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 正多边形的内角问题 黄金分割 | |
| 12 | 0.85 | 已知式子的值，求代数式的值 一次函数与反比例函数的交点问题 | |
| 13 | 0.4 | 与三角形的高有关的计算问题 用勾股定理解三角形 圆周角定理 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 三、解答题 | |||
| 14 | 0.65 | 实数的混合运算 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 15 | 0.65 | 分式加减乘除混合运算 | 计算题 |
| 16 | 0.65 | 与三角形的高有关的计算问题 角平分线的性质定理 作角平分线(尺规作图) | 作图题 |
| 17 | 0.65 | 全等的性质和HL综合（HL） 等腰三角形的性质和判定 根据正方形的性质证明 | 证明题 |
| 18 | 0.65 | 求某点的弧形运动路径长度 画旋转图形 求绕原点旋转90度的点的坐标 | 作图题 |
| 19 | 0.85 | 古代问题(一元一次方程的应用) | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 应用题 |
| 21 | 0.65 | 求一次函数解析式 求一次函数自变量或函数值 画一次函数图象 其他问题(一次函数的实际应用) | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
| 23 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 求扇形统计图的圆心角 条形统计图和扇形统计图信息关联 求中位数 | 应用题 |
| 24 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 圆周角定理 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 25 | 0.4 | 构造直角三角形求不规则图形的边长或面积 线段周长问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
