消防车中的高喷消防车，采用曲臂加伸缩结构，顶端装有消防炮．在一次模拟高层建筑起火救援中，以大楼起火侧面所在直线为y轴，地面为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知消防炮喷水口A距离地面35米，距离大楼起火侧面20米，喷出的水柱是抛物线
的一部分．
(2)目前火焰不断从第17层窗口窜出，若每层楼高2.9米，窗台高度为0.9米，窗顶距离该层地面高度为2.4米，此时水柱能否射入该层窗口？
(3)火势已经向上蔓延到距离地面55米处，高喷消防车最后一节伸缩臂
按原来方向（与水平方向夹角约为
）伸长了
米，喷射的水柱形状不变，为阻止火势进一步蔓延，直接写出d的值．（结果保留根号，伸缩臂伸长时间忽略，
）
的一部分．
(2)目前火焰不断从第17层窗口窜出，若每层楼高2.9米，窗台高度为0.9米，窗顶距离该层地面高度为2.4米，此时水柱能否射入该层窗口？
(3)火势已经向上蔓延到距离地面55米处，高喷消防车最后一节伸缩臂
按原来方向（与水平方向夹角约为）伸长了米，喷射的水柱形状不变，为阻止火势进一步蔓延，直接写出d的值．（结果保留根号，伸缩臂伸长时间忽略，）
更新时间：2024-05-24 17:19:22
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(0.65)
【推荐1】根据下列条件，分别求出对应的二次函数的表达式．
(1)已知抛物线的顶点坐标是
，且过点
；
(2)已知抛物线过点
、
、
；
(3)已知抛物线过点
、
、
．
(1)已知抛物线的顶点坐标是
，且过点；(2)已知抛物线过点
、、；(3)已知抛物线过点
、、．
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【推荐2】如图，抛物线
与x轴相交于
两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点M，使
的周长值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在抛物线上有一点P，过点P作x轴的垂线交x轴于点Q，若
是等腰直角三角形，求点P的坐标．
与x轴相交于两点，与y轴交于点C． (1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点M，使
的周长值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(3)在抛物线上有一点P，过点P作x轴的垂线交x轴于点Q，若
是等腰直角三角形，求点P的坐标．
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【推荐1】音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边
，音乐变化时，抛物线的顶点在直线
上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为
．
(1)若已知
，且喷出的抛物线水线最大高度达
，求此时a、b的值；
(2)若，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？
(3)若
，且要求喷出的抛物线水线不能到岸边，求a的取值范围．
，音乐变化时，抛物线的顶点在直线上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为． (1)若已知
，且喷出的抛物线水线最大高度达，求此时a、b的值；(2)若
，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？(3)若
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【推荐2】某街心花园的喷水池中心O有一喷水管
，从A点向外喷水，喷出的水柱为抛物线．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点D为水柱的落水点，水柱所在抛物线的函数解析式为
．
(1)求O、D之间的距离；
(2)若在
上离O点10m的E处竖立标杆
，
，且标杆的顶端F刚好碰到水柱，求标杆的高．
，从A点向外喷水，喷出的水柱为抛物线．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点D为水柱的落水点，水柱所在抛物线的函数解析式为．(1)求O、D之间的距离；
(2)若在
上离O点10m的E处竖立标杆，，且标杆的顶端F刚好碰到水柱，求标杆的高．
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【推荐3】“水门礼”是民航最高级别的礼仪，寓意接风洗尘，C919国产大飞机首航抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”．如图1，两辆车向飞机喷射水柱，形成的两条水柱形状相同，均可以看作是抛物线的一部分，当两辆车喷水口的水平距离为60米，两条水柱在抛物线的顶点处相遇．建立直角坐标系，如图2，此时顶点
距离地面22米，喷水口
，
点距地面均为4米．（喷射水柱的动力和角度均保持不变），，三点的抛物线的函数表达式．
(2)若两辆车同时向后退10米，两条水柱形状及喷水口到地面的距离均保持不变，两条水柱的相遇点距离地面多少米？
(3)若水柱相遇点距离地面14米，两辆车应该在（2）的条件下再分别后退多少米？
距离地面22米，喷水口，点距地面均为4米．（喷射水柱的动力和角度均保持不变）
，，三点的抛物线的函数表达式．(2)若两辆车同时向后退10米，两条水柱形状及喷水口到地面的距离均保持不变，两条水柱的相遇点距离地面多少米？
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【推荐1】如图1是小丽使用手机自拍杆的图片，她眼睛望向手机屏幕上端的仰为
，没得手与肘部形成的“手肘角”
为
，自拍时手机屏幕与手肘平行且手与自拍杆在同一条直线上．图2是其侧面简化示意图．
_______度；
(2)如图2，测得
．
①求仰角的度数；
②自拍时若小丽头顶与自拍杆端点B在同一水平线上，且肘部C正好落在小丽身体长度的黄金分割点上（此黄金分割点靠近头部），求小丽的身高．（结果保留小数点后一位）（参考数据：
）
，没得手与肘部形成的“手肘角”为，自拍时手机屏幕与手肘平行且手与自拍杆在同一条直线上．图2是其侧面简化示意图．
_______度；(2)如图2，测得
．①求仰角
的度数；②自拍时若小丽头顶与自拍杆端点B在同一水平线上，且肘部C正好落在小丽身体长度的黄金分割点上（此黄金分割点靠近头部），求小丽的身高．（结果保留小数点后一位）（参考数据：
）
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【推荐2】一个小孩荡秋千，如图所示，秋千链子的长度 
，当秋千静止时，踏板离地面的高度 
．当秋千向两边摆动时，最大摆角
，当秋千摆至最高位置（或
）时，求踏板离地面的高度（保留一位小数）．（参考数据： 
， 
，
）
，当秋千静止时，踏板离地面的高度 ．当秋千向两边摆动时，最大摆角，当秋千摆至最高位置（或）时，求踏板离地面的高度（保留一位小数）．（参考数据： ， ，）
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米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF＝10
米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D．
