【推荐1】如图，已知点是坐标原点，、两点的坐标分别为，．

（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到原图的倍（即新图与原图的相似比为），画出对应的；
（2）在（1）的条件下，若内部一点的坐标为，则点对应点的坐标是______；
（3）求出变化后的面积______．

【推荐2】如图，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC，=，OB=4，S_△AOC=36，求
(1)AO的长．
(2)求S_△BOD．

【推荐3】在平面直角坐标系XOY中，直线l₁过点A（1，0）且与y轴平行，直线l₂过点B（0，2）且与x轴平行，直线l₁与直线l₂相交于点P．点E为直线l₂上一点，反比例函数（k＞0）的图象过点E与直线l₁相交于点F．
（1）若点E与点P重合，求k的值；
（2）连接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标；
（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由．