【推荐1】已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE

(1) 如图1，连接BG、DE，求证：BG＝DE
(2) 如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD
① 求∠BDE的度数
② 若正方形ABCD的边长是，请直接写出正方形CEFG的边长____________

【推荐2】图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)网格中的形状是 　 　．
(2)在图①中确定一点D，连结，使与全等．
(3)在图②中的边上确定一点E，连结，使．
(4)在图③中的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连结，使，且相似比为．

【推荐3】数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

根据以上情境，解决下列问题：
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是     ．
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．

【推荐1】请用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1和图2中面出BC的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）

（1）如图1，AB=AC，E、F分别为AB、AC的中点
（2）如图2，多边形为正六边形

【推荐2】图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，在给定的网格中，按照要求作图（保留作图痕迹）．

(1)在图①中作△ABC的中线BD．
(2)在图②中作△ABC的高BE．
(3)在图③中作△ABC的角平分线BF．

【推荐3】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题（仅用无刻度的直尺作图，且保留必要的作图痕迹）：

(1)在上找一点D，使；
(2)在上找一点E，使平分．