如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为（0，t），△EFG的面积为S．
（1）求S与t的函数关系式；
（2）当△EFG为直角三角形时，求t的值；
（3）当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值．
（1）求S与t的函数关系式；
（2）当△EFG为直角三角形时，求t的值；
（3）当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值．
更新时间：2016-12-05 21:53:41
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真题
【推荐1】如图，抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）经过A（0，－1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．
（1）求a，c的值；
（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；
（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）
（1）求a，c的值；
（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；
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【推荐2】如图，已知AC＝6cm，∠GAC＝90°，AD是∠GAC的平分线．动点N从点C出发，以1cm/s的速度沿CA水平向左作匀速运动，与此同时，动点M从点A出发，也以1cm/s的速度沿AG竖直向上作匀速运动．连接MN，交AD于点E．经过A，M，N三点作圆，交AD于点F，连接FM、FN．设运动时间为1（s），其中0＜t＜6．
(1)用含t的代数式表示线段MN的长，并求MN的最小值．
(2)求四边形AMFN的面积．
(3)是否存在实数t，使得线段AE的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
(1)用含t的代数式表示线段MN的长，并求MN的最小值．
(2)求四边形AMFN的面积．
(3)是否存在实数t，使得线段AE的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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交抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)于点M，N(M在N的左侧)，抛物线顶点为P．
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解题方法
【推荐1】在
中，
，将绕点
顺时针方向旋转
角
至
的位置．
（1）如图1，当旋转角为
时，连接
与
交于点
，则
．
（2）如图2，在（1）条件下，连接
，延长
交于点
，求
的长．
（3）如图3，在旋转的过程中，连线
所在直线交于点，那么的长有没有最大值?如果有，求出的最大值：如果没有，请说明理由．
中，，将绕点顺时针方向旋转角至的位置．（1）如图1，当旋转角为
时，连接与交于点，则 ． （2）如图2，在（1）条件下，连接
，延长交于点，求的长． （3）如图3，在旋转的过程中，连线
所在直线交于点，那么的长有没有最大值?如果有，求出的最大值：如果没有，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，已知直线
与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线
与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是上述抛物线上一点，如果△ABM和△ABC相似，求点M的坐标；
（3）连接AC，求顶点D、E、F、G在△ABC各边上的矩形DEFC面积最大时，写出该矩形在AB边上的顶点的坐标．
与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是上述抛物线上一点，如果△ABM和△ABC相似，求点M的坐标；
（3）连接AC，求顶点D、E、F、G在△ABC各边上的矩形DEFC面积最大时，写出该矩形在AB边上的顶点的坐标．
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