如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG .
求证：（1）BG＝CF；
（2）DG=CF
求证：（1）BG＝CF；
（2）DG=CF
更新时间：2016/12/05 23:22:31
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【推荐1】阅读并填空：两块完全相同的纸板
和
，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边
和
的交点试说明不重叠的两部分
与
全等的理由．
解：因为两三角形纸板完全相同（已知），
所以
，__________，__________（全等三角形对应边、对应角相等）．
所以
__________（等式性质）．
即
__________（等式性质）．
完成以上说理过程．
和，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边和的交点试说明不重叠的两部分与全等的理由．解：因为两三角形纸板完全相同（已知），
所以
，__________，__________（全等三角形对应边、对应角相等）．所以
__________（等式性质）．即
__________（等式性质）．完成以上说理过程．
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【推荐2】如图，在中，
，
是腰
上的高，交于点O．
(1)求证：
．
(2)若
，求
的度数．
中，，是腰上的高，交于点O． (1)求证：
．(2)若
，求的度数．
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的周长
．
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【推荐2】求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
已知：如图1，在中，
，点
是
的中点，求证：
．
下面是证明该问题时的一种填辅助线的方法，请完成证明．
证明：如图2，取
的中点
，连接
．
已知：如图1，在
中，，点是的中点，求证：．下面是证明该问题时的一种填辅助线的方法，请完成证明．
证明：如图2，取
的中点，连接．
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中，
的平分线
交
沿
落在点
处．
．
，求
的度数．
