【推荐1】（1）课本习题回放：“如图①，，，，，垂足分别为，，，．求的长”，请直接写出此题答案：的长为________．
（2）探索证明：如图②，点，在的边、上，，点，在内部的射线上，且．求证：．
（3）拓展应用：如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，则与的面积之和为________．（直接填写结果，不需要写解答过程）

【推荐2】如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D两点重合），连接BE，过点C作CH⊥BE于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE，

（1）求证：△DHC≌△CEB；
（2）如图2，若点E是CD的中点，当BE＝8时，求线段GH的长；
（3）设正方形ABCD的面积为S₁，四边形DEGH的面积为S₂，当的值为时，的值为　 　．

【推荐1】若三边、、满足，试判断的形状．

【推荐2】如图，在中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求各边的长．
   

【推荐3】如图，为等腰直角三角形，，点D在上，点E在的延长线上，且．
   
(1)求证：；
(2)若，求的度数．