【推荐1】已知中，，，点、分别是轴和轴上的一动点．

(1)如图，若点的横坐标为，求点的坐标；
(2)如图，交轴于，平分，若点的纵坐标为，，求点的坐标.
(3)如图，分别以、为直角边在第三、四象限作等腰直角和等腰直角，交轴于，若，求.

【推荐2】如图，在中，，AD是的角平分线交BC于D，过D作于点E，点F在AC上，且．

（l）求证：；
（2）若，，求线段BE的长．

【推荐3】问题提出：
（1）如图1，在中，，点D、E分别是、的中点，则的长为_________；
问题探究：
（2）如图2，在中，，点Q在上，，点P在上，，连接，E、F分别为、的中点，求的长度？
问题解决：
（3）西安高新区为了进一步提升周边居民的居住环境，拟在一个长方形的草坪内对角线右侧修建一个三角形池塘．如图3，，，A为草坪入口，B为草坪出口，在人行道的中点E处有一个凉亭，在池塘N处是一个观景台．游客从凉亭到出口的距离与从凉亭到观景台的距离相等吗？为什么？

【推荐1】综合与实践：如图1，已知在中，，，将正方形按如图1所示放置，点，分别在边和上，连接，，是的中点，连接交于点．
          
观察猜想：
（1）判断线段与之间的关系，并说明理由；
探究证明：
（2）将图1中的正方形绕点顺时针旋转，点恰好落在边上，如图2，其它条件不变，线段与之间的关系是否仍然成立？并说明理由．

【推荐2】正方形的边长为3，E、F分别是、边上的点，且．将绕点D逆时针旋转，得到．

(1)求证：；
(2)当时，
①_____________
②求的长．